WikiDer > Weyl-Gruppe
In dem Gruppentheorie, eine Unterregion der Mathematik, und insbesondere in der Theorie der Lügenalgebras, ist das? Weyl-Gruppe von a Wurzelsystem, , ein Untergruppe des Isometriegruppe dieses Wurzelsystems.
Konkret handelt es sich um die vom Wetter erzeugte UntergruppeReflexionen bis zum Hyperebenen, Das aufrecht auf den Wurzeln stehen. Das Wurzelsystem von A2 besteht zum Beispiel aus dem Scheitelpunkte von einem Stammkunden Hexagon, die im Ursprung zentriert ist. Die Weyl-Gruppe dieses Wurzelsystems ist eine Untergruppe von Index zwei der Diedergruppe von Auftrag 12. Es ist isomorph mit S3, das symmetrische Gruppe, die durch die drei Wetter erzeugt wirdReflexionen auf der Hauptdiagonale des Sechsecks.
Die Weyl-Gruppe von a halbsinguläre Lie-Gruppe, ein Halbsingular Lügenalgebra, ein Halbsingular lineare algebraische Gruppe, etc. ist die Weyl-Gruppe des Wurzelsystems dieser Gruppe oder Algebra