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EIN Wolf fünft ist in der Musik- ein Intervall, das wenn fünfte sollte betitelt werden, weicht aber von einer perfekten Quinte so ab, dass es ein Schreien ist falschIntervall ist. Sie sagten dazu: "Die Quinte heilt, wie ein Wolf!" (Der fünfte heult wie ein Wolf).

Eine Wolfsfünfte kann in unterschiedlichen Stimmungen auftreten. Die Wolfsfünfte kommt nicht in der gleichschwebenden Stimmung vor.

Pythagoräische Stimmung

Das pythagoräische Stimmung ist durch eine Anhäufung von perfekten Quinten gekennzeichnet. Ein Stapel von 11 reinen Quinten bildet nach Reduktion mit dem Oktave ein Intervall, das als Quinte angesehen werden sollte, aber a pythagoräisches Komma weicht davon ab. Das Frequenzverhältnis ist:

${displaystyle {frac {2^{7}}{left({frac {3}{2}}ight)^{11}}}={frac {2^{18}}{3^{11}}}= {frac {262144}{177147}}ca. 1{,}479810553}$

statt 1,5. Im Cent ausgedrückt ist das Intervall 678,50 Cent und damit 24 Cent niedriger als eine perfekte Quinte, so dass es schreiend falsch ist.

Die Rechnung lautet: eine Steigung von

7 Oktaven = 7×1200 = 8400 Cent

11 perfekte Quinten = 11×701,955 = 7721,5 Cent

Die Differenz beträgt also: 8400 - 7721,5 = 678,5 Cent.

Mitteltonstimmung

Im 1/4-Mitteltonstimmung 4 gestapelte Quinten bilden eine reine Durterz. Eine Quinte in dieser Stimmung ist daher mit einem Viertel von a Syntaxkomma reduziert von 1,5 auf:

${displaystyle {sqrt[{4}]{5}}=1.495348781...}$

Das Stapeln von 11 Quinten nach der Reduktion mit der Oktave ergibt nun eine Wolfsfünfte von:

${displaystyle 2^{7}/({sqrt[{4}]{5}})^{11}=1.531237}$

statt 1,5. In Cent ausgedrückt ist das Intervall 737,64 Cent und damit 35 Cent höher als eine perfekte Quinte, was sehr falsch ist.

Die Rechnung lautet: eine Steigung von

7 Oktaven = 7 × 1200 = 8400 Cent

11 mittlere Quinten = 11 × 696,58 = 7662,36 Cent

Die Differenz beträgt also: 8400 - 7662,36 = 737,64 Cent.

Siehe auch

• Wolf Ton