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EIN Kreisring oder Ring (es Latein Wort für "kleiner Ring", wird in Englisch verwendet) ist eine ringförmige geometrische Figur oder häufiger ein ringförmiges Objekt. Es Adjektiv ist ringförmige (Zum Beispiel a ringförmige Sonnenfinsternis).

Der offene Kreisring ist topologisch äquivalent mit beiden offen Zylinder${displaystyle S^{1}imes(0.1)}$ wenn es perforiertes Gesicht.

Die Fläche eines solchen Kreisrings ergibt sich aus der Differenz der Oberflächen von a Kreis mit StrahlR und einer mit Radius r:

${Anzeigestil A=pi (R^{2}-r^{2}),.}$

Die Fläche eines Kreisrings kann auch erhalten werden durch Pi multipliziert mit dem Quadrat der halben halben Länge des längsten Intervalls, das vollständig innerhalb des Kreises liegt. Das kann sein bewährt mit Hilfe von Satz des Pythagoras; die Länge des längsten Intervalls, das vollständig innerhalb des Kreises liegen kann, ist berühren zum kleineren Kreis. Mit der obigen Formel für die Fläche ist die halbe Länge des Intervalls tatsächlich a rechter Winkel Formen, zusammen mit Radius r, so diagonal sein R Formen.

Dieses Ergebnis erhält man mit dem Analyse erhält man durch Teilung des Kreisrings in a unendlich Anzahl der Ringe von unendlich klein Breite ${displaystyle dho }$ und Oberfläche ${displaystyle 2pi ho ,dho }$ ( = Umfang × Breite) und dann integrieren von ${displaystyle ho =r}$ zu ${Anzeigestil ho =R}$:

${displaystyle A=int _{r}^{R}2pi ho ,dho =pi (R^{2}-r^{2}).}$

Komplexe Struktur

In dem komplexe Analyse ist ein KreisringAnna (ein; r, R) in dem komplexe Ebene ein offene Sammlung definiert von:

${Anzeigestil r<|z-a|$

wenn r gleich 0 heißt die offene Menge de Lochscheibe des Radius R runder Punkt ein.

Als Teilmenge der komplexe Ebene, kann ein Kreisring als a Riemann-Oberfläche. Die komplexe Struktur eines Kreisrings hängt nur vom Verhältnis ab r/R. Beliebiger Kreisring Anna (ein; r, R) können Holomorph werden auf einem Standard-Kreisring dargestellt, der in der Mitte zentriert ist Ursprung mit Außenradius 1 durch das Bild

${displaystyle zmapsto {frac {z-a}{R}}.}$

Der Innenradius ist dann r/R < 1.

Das Hadamard-Dreikreis-Theorem ist eine Aussage über den maximalen Wert, den a holomorphe Funktion innerhalb eines Kreises annehmen kann.

Siehe auch

• Zylinder
• torus

Externe Links

• (und) Ringdefinition und Eigenschaften Mit interaktiver Animation
• (und) Ringfläche, Formel Mit interaktiver Animation

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