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EIN Koeffizient ist eine als konstant angesehene Größe, wie a Parameter, ein Faktor oder ein Vorwahl, der als Multiplikator in einem Produkt mit einer Variablen erscheint. Bewerbungen finden Sie zum Beispiel in der Biologie und der Wirtschaft. Koeffizient bedeutet wörtlich "Mitarbeiter", aus dem Lateinischen effizient, erarbeiten. Viete führte den Begriff 1592 ein.

Mathematik

In dem Mathematik ist ein Koeffizient a Multiplikator eines bestimmten Objekts. Das kann ein Variable, ein Vektor, ein Funktion, ein Differentialquotient oder etwas anderes sein. Der Wert des Koeffizienten kann unabhängig vom Objekt sein (in diesem Fall spricht man von einem konstanten Koeffizienten), aber das ist nicht notwendig, zum Beispiel mit Differentialgleichung. In einigen Fällen werden die Objekte und die zugehörigen Koeffizienten indiziert, was zu Ausdrücke führt, wie

${displaystyle a_{1}x_{1} a_{2}x_{2} a_{3}x_{3} ldots }$

wahr ${displaystyle a_{n}}$ ist ein Koeffizient der Variablen ${displaystyle x_{n}}$ für alle ${Anzeigestil n=1,2,3,ldots}$

In Arithmetik und Algebra sind die beiden Operanden von a Multiplikation, Faktoren genannt. Aufgrund der Kommutativität der Multiplikation (die Reihenfolge der Faktoren beeinflusst das Produkt nicht), spielen die beiden Faktoren a priori die gleiche Rolle. Allerdings wird oft unterschieden zwischen einem Faktor, der im gegebenen Kontext als veränderbar gilt, und einem anderen, der mehr oder weniger konstant bleibt. Der konstante Faktor wird dann der Koeffizient der Variablen genannt.

Die Multiplikation ist jedoch nicht immer kommutativ. Wir können zum Beispiel von "3 Personen" sprechen, was bedeutet: 3 mal eine Person, aber nicht von "Personen 3". Diese Konstruktion ist auch in den exakten Wissenschaften üblich. Dabei ist ein Skalarprodukt ${displaystyle acdot x}$ aus Elementen verschiedener Kategorien gebildet. Das Symbol ${Anzeigestil a}$ kann beispielsweise eine ganze Zahl sein und ${Anzeigestil x}$ eine stetige Funktion. Leute rufen ${Anzeigestil a}$ der Koeffizient von ${Anzeigestil x}$.

Polynome

In dem Polynom

${Displaystil 3x^{2} 16x-a}$

werden die Zahlen 3, 16 und ${displaystyle -a}$, die für die Befugnisse der Variable${Anzeigestil x}$ stehen, die Koeffizienten des Polynoms.

Physik

In dem Physik ein Koeffizient ist normalerweise ein Verhältnis, das eine Eigenschaft bestimmter Materialien und bestimmter Körper beschreibt.

Beispiele

• Reibungskoeffizient
• Wärmeleitfähigkeitskoeffizient
• Temperaturkoeffizient
• Ausdehnungskoeffizient
• Seitlicher Kontraktionskoeffizient
• Widerstandskoeffizient

Chemie

sehen Koeffizient (Chemie) für den Hauptartikel zu diesem Thema.

In dem Stöchiometrie gibt den stöchiometrischen Koeffizienten in a . an Reaktionsgleichung bis, wie viele Teilchen oder Maulwurf der Stoffe reagieren miteinander. Wenn der Koeffizient 1 ist, wird er weggelassen.

Siehe auch

• Korrelationskoeffizient