WikiDer > Hilberts drittes Problem

Es Hilberts drittes Problem ist ein mathematisches Problem, das als eines der einfachsten der 23 Probleme von Hilbert Probleme.

Das Problem hängt mit folgender Frage zusammen: "Ist die angegebenen zwei willkürlich Polyeder Recht Volumen immer möglich, das erste Polyeder in a . zu finden endlich Anzahl von Polyederstücken, die dann wieder zum zweiten Polyeder zusammengefügt werden können? Basierend auf früheren Schriften von Carl Friedrich Gauß Hilbert vermutete, dass dies nicht immer möglich ist. Dies wurde im folgenden Jahr von seinem Schüler getan Max Dehn tatsächlich bestätigt. Durch eine Gegenbeispiel Um zu produzieren, bewies Dehn, dass die Antwort im Allgemeinen "Nein" lautet.

Die Antwort auf die analoge Frage nach Polygone in 2 Dimensionen ist und war "ja" um 1900 lange bekannt; Dies ist das Satz von Bolyai-Gerwien.