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Max Dehn
Max Dehn um 1945

Max Dehn (Hamburg, 13. November1878 – Schwarzer Berg, 27. Juni1952) war ein DeutscheMathematiker und ein Student aus David Hilbert. Er ist vor allem für seine Arbeit im Bereich der Geometrie, Topologie und der geometrische Gruppentheorie. Zu Dehns Schülern gehörten Ott-Heinrich Keller, Ruth Mundfang, Wilhelm Magnus und der Künstler Dorothea Rockburne.

Arbeit und Leben

1899 studierte er an der Georg-August-Universität Göttingen mit Hilbert die Grundlagen der Geometrie. Während dieser Zeit gelang es ihm, Beweise für die Jordan-Kurvensatz vor dem Polygone. 1900 schrieb er seine Dissertation über die Rolle des Legendre-Winkels in der axiomatische Geometrie. Von 1900-1911 war er Mitarbeiter und Forscher am Universität Münster. In seinem Habilitation an der Universität Münster im Jahr 1900 löste er die Hilberts drittes Problem auf, indem man einführt, was später als Dehn-Invarianten wurde angegeben.

Dehns Interessen wandten sich später dem Topologie und Kombinatorische Gruppentheorie. 1907 schrieb er zusammen mit Poul Heegaard das erste Buch über die Grundlagen der kombinatorische Topologie, die damals als bekannt war Analysesituation. Ebenfalls 1907 beschrieb er den Bau eines neuen Homologiesphäre. 1908 glaubte er an einen Beweis für die Poincaré-Vermutung gefunden hatte, aber Tietze fand einen Fehler in diesem Beweis.

1910 veröffentlichte Dehn einen Artikel über dreidimensionale Topologie, in dem er Dehn-Operation eingeführt. Diese benutzte er dann, um Homologiesphären zu konstruieren. Er hat es auch gesagt Lemma von Dehn auf, aber in seinem Beweis war es Hellmuth Kneser fand 1929 einen Fehler. Das Ergebnis wurde 1957 von . veröffentlicht Christos Papakyriakopoulos bewiesen. Es Wortaufgabe für Gruppen, auch genannt Problem von Dehn wurde 1911 von ihm verfasst.

Im Jahr 1912 fand Dehn das, was heute als bekannt ist Dehns Algorithmus. Er verwendete diesen Algorithmus in seiner Arbeit an den Wort- und Konjugationsproblemen für Gruppen. Die Idee von a Dehn-Funktion in dem geometrische Gruppentheorie, die in a endlich präsentierte Gruppe schätzt den Bereich einer Beziehung in Bezug auf die Dauer dieser Beziehung ist auch nach ihm benannt. 1914 bewies er, dass links und rechts Kleeblattknoten sind nicht gleichwertig. In den frühen 1920er Jahren stellte Dehn das Ergebnis vor, das als bekannt wurde Satz von Dehn-Nielsen; der Beweis wäre 1927 von27 Jakob Nielsen veröffentlicht werden.

1922 folgte Max Dehn in FrankfurtLudwig Bieberbach auf. Diesem Institut blieb er bis zu seinem Rücktritt im Jahr 1935 verbunden. Er blieb bis Januar 1939 in Deutschland. In diesem Monat floh er nach Kopenhagen und dann zu Trondheim im Norwegen, wo er eine Anstellung bei der Norwegisches Institut für Technologie. Im Oktober 1940 verließ er Norwegen, um Sibirien und Japan in die USA ausreisen (de atlantisch Überfahrt wurde Ende 1940 als zu gefährlich erachtet).

In Amerika fand Dehn eine Stelle an der Idaho Southern University (jetzt Idaho State University). 1942 fand er eine Anstellung bei der Illinois Institute of Technology und ein Jahr später, 1943, ging er wieder in die St. John's College im Annapolis im Maryland. 1945 zog er schließlich nach Black Mountain Collegewo er der einzige Mathematiker war. Er und seine Frau frühstückten regelmäßig mit Buckminster Fuller und seine Frau.

Er starb 1952 in Schwarzer Berg im US-Bundesstaat North Carolina.

Verweise

  • (und) Max Dehn, Arbeiten zur Gruppentheorie und -topologie (Artikel über Gruppentheorie und Topologie). Aus dem Deutschen übersetzt und mit einer Einleitung und einem Anhang von John Stillwell. Mit einem Anhang von Otto Schreier. Springer-Verlag, New York, 1987. viii 396 S. ISBN 0-387-96416-9

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