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Formationsregeln sind in der mathematische Logik Regeln, die bestimmen, welche Saiten von Symbole die aus dem abgeleitet sind Alphabet von a formelle Sprachesyntaktisch innerhalb dieser formalen Sprache korrekt sind. Das formale Semantik - die Bedeutung der Strings - wird hier nicht berücksichtigt.
Formale Sprache und Grammatik
Eine formale Sprache kann mit organisierten Sequenzen von Symbolen geschrieben werden, bevor die Symbole irgendwelche haben symbols Bedeutung wurde gewährt, entweder zuvor Interpretation hat stattgefunden. Die formale Grammatik bestimmt, welche Symbole und Symbolreihen wohlgeformte Formeln der formalen Sprache.
Formale Systeme
sehen Formales System für den Hauptartikel zu diesem Thema.Ein formales System kann als eine Kombination aus einer formalen Sprache und einem deduktives System. Das deduktive System kann aus einer Reihe bestehen Ableitungsregeln, eine Serie Axioms oder eine Kombination davon. Ein formales System wird verwendet, wenn Beweistheorie. Das Aussagelogik und der Prädikatslogik sind Beispiele für formale Systeme.
Aussagenlogik und Prädikatenlogik
Innerhalb der Aussagenlogik gelten folgende Bildungsregeln:
- wenn Φ ein Satz ist, dann ist auch "nicht-Φ" ein Satz;
- wenn Φ und Ψ Aussagen sind, dann (Φ und Ψ), (Φ oder Ψ) und (Φ ist Äquivalent zu Ψ) auch Sätze.
In der Prädikatenlogik gelten die gleichen Bildungsregeln zusätzlich zu den Bildungsregeln für Quantoren.