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Es Ohnesorge-Zahl (Oh) ist ein dimensionslose Zahl das zeigt an, ob a Flüssigkeit leicht oder schwer zu sprühen.

${displaystyle Oh={eta over {sqrt {ho Lsigma}}}}$

η = dynamisch Viskosität [kg m⁻¹ so⁻¹ im SI-Einheiten]

ρ = Dichte [kg m⁻³]

l = charakteristische Länge [m] (das ist zum Beispiel der Durchmesser eines Flüssigkeitströpfchens)

σ = Oberflächenspannung [kg·s⁻²]

zusammen damit Webers Nummer (We) Ohnesorges Zahl kann verwendet werden, um das Aufbrechen eines Flüssigkeitsstrahls in Tröpfchen und den Aufprall eines Flüssigkeitströpfchens auf einer Oberfläche zu beschreiben. Dies ist unter anderem beim Studium des Druckprozesses in Tintenstrahldrucker.^[1] Mit diesem letzten Phänomen Trägheit-, zähflüssig und kapillar Kräfte am Werk. Die Weber-Zahl quantifiziert die Kräfte, die die Ausbreitung des Tropfens begünstigen, wie beispielsweise die Geschwindigkeit des Tropfens; die Ohnesor-Zahl die Kräfte, die der Spreizung entgegenwirken, beispielsweise die Viskosität.

Diese dimensionslose Zahl ist nach dem Deutschen Wolfgang von Ohnesorge (1901-1976) benannt, der die Zahl 1936 in seiner Dissertation einführte.^[2]

Beispiel

Vor dem Wasser bei 20 °C beträgt die Dichte ca. 1000 kg/m³, die Viskosität 0,001 Pa.s und die Oberflächenspannung 0,073 N/m. Für einen Tropfen mit einem Durchmesser von 3 mm (0,003 m) beträgt die Ohnesorge-Zahl dann etwa 0,002.

Ein ebenso großer Tropfen Glycerin die eine Dichte von 1261 kg/m² hat³, eine Oberflächenspannung von etwa 0,063 N/m und eine viel höhere Viskosität von 1,2 Pa·s, hat eine Ohnesorge-Zahl von etwa 2,46.