WikiDer > Большой додекагемикосаэдр

Great dodecahemicosahedron
Большой додекагемикосаэдр
Большой додекагемикосаэдр.png
ТипРавномерный звездный многогранник
ЭлементыF = 22, E = 60
V = 30 (χ = −8)
Лица по сторонам12{5}+10{6}
Символ Wythoff5/4 5 | 3 (двойное покрытие)
Группа симметрииячас, [5,3], *532
Указатель ссылокU65, C81, W102
Двойной многогранникВеликий додекагемикосакрон
Фигура вершиныБольшой додекагемикосаэдр vertfig.png
5.6.5/4.6
Акроним BowersГидхей
3D модель большого додекагемикосаэдра

В геометрия, то большой додекагемикосаэдр (или же малый додекагемиикосаэдр) это невыпуклый однородный многогранник, индексируется как U65. Имеет 22 лица (12 пятиугольники и 10 шестиугольники), 60 ребер и 30 вершин.[1] Его вершина фигуры это скрещенный четырехугольник.

Это гемиполиэдр с десятью шестиугольными гранями, проходящими через центр модели.

Связанные многогранники

Его выпуклый корпус это икосододекаэдр. Он также разделяет расположение кромок с додекадодекаэдр (имеющий общие пятиугольные грани), и с малый додекагемикосаэдр (имеющий общие шестиугольные грани).

Dodecadodecahedron.png
Додекадодекаэдр
Малый додекагемикосаэдр.png
Малый додекагемикосаэдр
Большой додекагемикосаэдр.png
Большой додекагемикосаэдр
Icosidodecahedron.png
Икосододекаэдр (выпуклый корпус)

Великий додекагемикосакрон

Великий додекагемикосакрон
Малый dodecahemicosacron.png
ТипЗвездный многогранник
Лицо
ЭлементыF = 30, E = 60
V = 22 (χ = −8)
Группа симметрииячас, [5,3], *532
Указатель ссылокDU65
двойственный многогранникБольшой додекагемикосаэдр

В великий додекагемикосакрон является двойником большого додекагемикосаэдра и является одним из девяти двойные гемиполиэдры. Он визуально не отличается от малый додекагемикосакрон.

Поскольку гемиполиэдры имеют лица проходя через центр, двойные фигуры иметь соответствующие вершины в бесконечности; правильно, на реальная проективная плоскость на бесконечности.[2] В Магнус Веннингерс Двойные модели, они представлены пересекающимися призмы, каждая из которых продолжается в обоих направлениях до одной и той же бесконечно удаленной вершины, чтобы сохранить симметрию. На практике призмы модели обрезаются в удобном для производителя месте. Веннингер предположил, что эти фигуры принадлежат к новому классу людей. звездчатость цифры, называемые звёздчатость до бесконечности. Однако он также предположил, что, строго говоря, они не являются многогранниками, поскольку их конструкция не соответствует обычным определениям.

Большой додекагемикосаэдр может иметь десять вершины на бесконечности.

Смотрите также

Смотрите также

  • Полуикосаэдр - Десять вершин в бесконечности соответствуют 10 вершинам этого абстрактного многогранника.

Рекомендации

  1. ^ Медер, Роман. "65: большой додекагемикосаэдр". MathConsult.
  2. ^ (Веннингер 2003, п. 101)

внешняя ссылка