WikiDer > Karl Menger

Dieser Artikel handelt von dem Mathematiker, der auch zur Ökonomie beigetragen hat und nicht von seinem Vater, dem Ökonom eco Carl Menger (1840-1921).

Karl Menger (Wien, 13. Januar1902 – Highland Park, Illinois, 5. Oktober1985) war vielseitig österreichisch-amerikanischMathematiker. Er war der Sohn des Ökonomen Carl Menger.

Menger war im Bereich der Algebra, der Kurven- und Maßtheorie und auf dem Gebiet der Geometrie. Er hat auch dazu beigetragen, dass Spieltheorie und der Sozialwissenschaften. Er war ein Schüler von Hans Hahn und erhalten in 1924 seine Promotion an der Universität Wien. Im 1925 er gab auf Einladung von L.E.J. Brauer einige Zeit Lehrtätigkeit an der Universität Amsterdam. Im selben Jahr kehrte er nach Wien zurück, wo er 1928 wurde Professor an der Universität. Nach seiner Auswanderung nach Amerika stammte er aus 1937 bis 1946 Professor an der Universität Notre Dame. Von 1946 bis 1971 war er schließlich Professor an der Illinois Institute of Technology im Chicago. Er unterrichtete auch eine Zeitlang an der Duke University.

Sein berühmtester Beitrag zur Mathematik ist Schwamm von Mengerspons (auch bekannt als der Schwamm von Sierpinski), ein dreidimensional Version davon Teppich von Sierpiński. Beides hängt mit dem zusammen Kantorensammlung.

Computergenerierte Darstellung des "Menger-Schwamms"

Zusammen mit Arthur Cayley Menger gilt als einer der Gründer der Geometrie der Abstände, vor allem, weil er die Definitionen von Begriffen wie Ecke und Krümmung in Bezug auf direkt messbare physikalische Quantitäten, nämlich Verhältnisse zwischen Distanzwerten. Die charakteristischen mathematischen Ausdrücke in diesen Definitionen sind Cayley-Menger-Determinanten.

Er ist auch bekannt für die Satz von Menger.

In den 1920er Jahren war er aktiver Teilnehmer an der Wiener Kreis. Er führte dort Diskussionen über die Sozialwissenschaften und die Philosophie. In dieser Zeit erzielte er ein interessantes Ergebnis in der Sankt Petersburger Paradoxon mit interessanten Anwendungen im Nützlichkeitstheorie in dem Wirtschaft. Später trug er mit bei Oskar Morgenstern tragen auch zur Entwicklung der Spieltheorie.

Literatur

• Crilly, Tony, 2005, "Paul Urysohn und Karl Menger: Aufsätze zur Dimensionstheorie" in Grattan-Guinness, I., Hrsg., Wegweisende Schriften in der westlichen Mathematik. Ansonsten: 844-55.