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Das NAND-Gatter (Niederländisch: NAND-Gatter) ist ein Digitalelektronische Schaltung. Das Gate hat zwei oder mehr Eingänge und einen Ausgang. Der logische Zustand des Ausgangs ist nur 0, wenn alle Eingänge 1 sind. Das NAND-Gatter ist die Grundschaltung für alle anderen Logikgatter (NOT, AND, OR, NOR, XOR, etc.) in einem Transistorschaltplan. Mit NOR ist es auch möglich, aber für ein NAND sind es nur zwei Transistoren erforderlich.

Übertragungsfunktion

Das boolesch Übertragungsfunktion ${Anzeigestil Q}$ eines NAND-Gatters mit Eingängen ${displaystyle P_{1},ldots ,P_{n}}$ ist

${displaystyle Q={overline {prod_{i=1}^{n}P_{i}}}={overline {P_{1}cdot P_{2}cdot ldots cdot P_{n}}}}$

Laut der Gesetze von De Morgan kann auch geschrieben werden als:

${displaystyle Q=sum _{i=1}^{n}{overline {P_{i}}}={overline {P_{1}}} {overline {P_{2}}} ldots {overline {P_{n }}}}$

Wahrheitstabelle für ein Gatter mit 2 Eingängen

Eingänge		Ausgang
p1	p2	Q
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Wahrheitstabelle für ein Tor mit 3 Eingängen

Eingänge			Ausgang
p1	p2	p3	Q
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

Amerikanisches (oben) und IEC-Symbol eines NAND mit zwei Eingängen

Elektronische Umsetzung

NAND-Gatter, meist in Gruppen oder in Kombination mit anderen Logikschaltungen, werden als Integrierter Schaltkreis hingerichtet. Normalerweise ist es positive Logik; eine logische 1 entspricht einem Hoch Stromspannung. Der Typ 7400 aus dem TTLSerie 74xx ist ein Beispiel für ein Vierfach-NAND mit jeweils zwei Eingängen.

Performance

Ausführung mit Relais

Im Relaiskreis besitzt jedes Relais einen Öffnerkontakt. Der Stromkreis mit den Kontakten ist nur geöffnet, wenn alle Relais angezogen sind. Positive Logik: 1 = stromführend

Ausführung mit Transistoren

Wenn beide Eingänge stromführend sind, leiten beide Transistoren Strom und der Ausgang ist geerdet.Wenn jedoch einer der beiden Eingänge stromlos ist, leitet einer der beiden Transistoren keinen Strom und es wird eine Ausgangsspannung erzeugt.

NAND-Gatter mit Transistoren

Etymologie

Das Wort NAND existiert in der englischen Sprache nicht. Es kann als Kontraktion von NOT und AND angesehen werden. Es kann auch als ein Wort in Analogie zu angesehen werden NORO, was ein gutes englisches Wort ist.

Siehe auch

• Logikgatter
• Logik