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Amerikanisches (oben) und IEC-Symbol eines XOR-Gatters mit zwei Eingängen

Das Exklusiv oder (XOR) (Niederländisch: EXOR-Gatter) ist a boolesch Operator. Das XOR-Gatter ist ein logischer Baustein von Digital Schaltung. Das Tor hat zwei Eingänge und einen Ausgang. Der logische Zustand des Ausgangs ist 1, wenn einer der Eingänge 1 ist, aber nicht beide. Die Provision exklusiv bezieht sich auf die sich gegenseitig ausschließende Natur der Eingaben für die Funktion. In gewisser Weise macht dies die Zweiwegeschalter ein Haus-Garten-und-Küche-Beispiel des XOR-Operators.

Boolesches Übertragungsfunktionen

Für ein XOR-Gatter mit zwei Eingängen erfolgt die Notation mit dem XOR-Operator ${displaystyle oplus }$:

${displaystyle Q=P_{1}oplus P_{2}}$

Die Operation des XOR-Operators kann mit den Operatoren AND, OR und NOT wie folgt ausgedrückt werden:

${displaystyle Q=P_{1}cdot {overline {P_{2}}} {overline {P_{1}}}cdot P_{2}}$

Vor dem nein Eingänge, 3 oder mehr:

${displaystyle Q=P_{1}cdot {overline {P_{2}}}cdot ...cdot {overline {P_{n}}} {overline {P_{1}}}cdot P_{2}cdot ... cdot {overline {P_{n}}} ...... {overline {P_{1}}}cdot {overline {P_{2}}}cdot ...cdot P_{n}}$

Wahrheitstabellen

Ein XOR-Gatter mit zwei Eingängen hat Folgendes: Wahrheitstabelle:

Für ein Gatter mit 3 Eingängen lautet die Wahrheitstabelle:

XOR vergleicht boolesche Werte und muss eine ungerade Anzahl von wahr (1) haben. Im allgemeinen Sprachgebrauch bedeutet OR „und/oder“ und XOR ist das „oder“ davon: p₁ oder P₂, aber nicht beides. Beachten Sie, dass Sie bei drei oder mehr Eingaben ein bitweises XOR wie bei den obigen 3 Eingabe-XOR ausführen müssen: ((P₁ XOR P₂) XOR P₃).

Logische Struktur

Übersicht über ein XOR-Gatter

In einem XOR-Gatter mit zwei Eingängen wird jedes Signal durch a mit der Umkehrung des anderen Signals geleitet UND-Tor geschickt.
Beide Ergebnisse werden dann durch a ODER-Gatter so dass es nur eine logische 1 zurückgibt, wenn beide Signale unterschiedlich sind:

Elektronische Umsetzung

XOR-Gatter, meist in Gruppen oder in Kombination mit anderen Logikschaltungen, werden als Integrierter Schaltkreis hingerichtet. Normalerweise ist es positive Logik; eine logische 1 entspricht einem Hoch Stromspannung. Der Typ 7486 aus dem TTLSerie 74xx ist ein Beispiel für ein vierfaches XOR mit jeweils zwei Eingängen.

Performance

Ausführung mit Relais

In der Schaltung mit Relais ist der logische Aufbau nicht leicht zu erkennen. Jedes Relais hat einen Wechslerkontakt. Der Stromkreis mit den Kontakten ist geschlossen, wenn nur eines der beiden Relais angezogen ist. Positive Logik: 1 = stromführend

XOR-Schaltung mit Relais

Ausführung mit Transistoren

Durch die Kombination verschiedener NAND-Gatter die richtige Logikausgangsspannung erreicht ist.

XOR-Schaltung mit Transistoren

Siehe auch

• Exklusive Disjunktion
• Logisches Tor
• Logik