WikiDer > CNOT-Port

Das CNOT-Tor oder bedingter Wechselrichter (Niederländisch: 'CNIET-poort') ist eine reversible Operation auf Doppel Qubits im Quantencomputer. Das zweite Qubit wird nur invertiert, wenn das erste eine 1 ist.

Wahrheitstabelle für einen CNOT-Port

Eingang	Ausgang
p	Q
${Anzeigestil |00Winkel}$	${Anzeigestil |00Winkel}$
${Anzeigestil |01Winkel}$	${Anzeigestil |01Winkel}$
${Anzeigestil |10Winkel}$	${Displaystil |11Winkel}$
${Anzeigestil |11Winkel}$	${Anzeigestil |10Winkel}$

Ausarbeitung als Tensorprodukt

Die Operation kann auch geschrieben werden als Ergebnis von a Tensorprodukt.Dies verwendet Permutationsmatrix${displaystyle operatorname {CNOT} ={ egin{bmatrix}1&0&0&0/0&1&0&0/0&0&0&1/0&0&1&0end{bmatrix}}}$

Trivial sind die ersten beiden Zeilen der Wahrheitstabelle:

${displaystyle CNOT|00angle =CNOTleft({ egin{bmatrix}1/0/end{bmatrix}}otimes { egin{bmatrix}1/0/end{bmatrix}}ight)={ egin{bmatrix}1&0&0&0/0&1&0&0/0&0&0&1 /0&0&1&0/end{bmatrix}}{ egin{bmatrix}1/0/0/0/end{bmatrix}}={ egin{bmatrix}1/0/0/0/end{bmatrix}}={ egin{bmatrix }1/0/end{bmatrix}}otimes { egin{bmatrix}1/0/end{bmatrix}}=|00angle }$

${displaystyle CNOT|01angle =CNOTleft({ egin{bmatrix}1/0/end{bmatrix}}otimes { egin{bmatrix}0/1/end{bmatrix}}ight)={ egin{bmatrix}1&0&0&0/0&1&0&0/0&0&0&1 /0&0&1&0/end{bmatrix}}{ egin{bmatrix}0/1/0/0/end{bmatrix}}={ egin{bmatrix}0/1/0/0/end{bmatrix}}={ egin{bmatrix }1/0/Ende{bmatrix}}otimes { egin{bmatrix}0/1/Ende{bmatrix}}=|01Winkel}$

Die letzten beiden Zeilen der Wahrheitstabelle werden wie folgt ausgearbeitet:

${displaystyle CNOT|10angle =CNOTleft({ egin{bmatrix}0/1/end{bmatrix}}otimes { egin{bmatrix}1/0/end{bmatrix}}ight)={ egin{bmatrix}1&0&0&0/0&1&0&0/0&0&0&1 /0&0&1&0/end{bmatrix}}{ egin{bmatrix}0/0/1/0/end{bmatrix}}={ egin{bmatrix}0/0/0/1/end{bmatrix}}={ egin{bmatrix }0/1/Ende{bmatrix}}otimes { egin{bmatrix}0/1/Ende{bmatrix}}=|11Winkel}$

${displaystyle CNOT|11angle =CNOTleft({ egin{bmatrix}0/1/end{bmatrix}}otimes { egin{bmatrix}0/1/end{bmatrix}}ight)={ egin{bmatrix}1&0&0&0/0&1&0&0/0&0&0&1 /0&0&1&0/end{bmatrix}}{ egin{bmatrix}0/0/0/1/end{bmatrix}}={ egin{bmatrix}0/0/1/0/end{bmatrix}}={ egin{bmatrix }0/1/Ende{bmatrix}}otimes { egin{bmatrix}1/0/Ende{bmatrix}}=|10Winkel}$