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Diagramm des Aufbaus der Sonne

Sterne unterschiedlicher Masse und Alters haben unterschiedliche innere Sternstruktur. Stellare Strukturmodelle sagen die innere Struktur eines Sterns vorher und liefern detaillierte Vorhersagen seiner Helligkeit, Spektralklasse und je weiter Sternenentwicklung.

Energietransport

Unterschiedliche Energietransportmechanismen in Sternen mit hoher, mittlerer und geringer Masse.

Unterschiedliche Sternenschichten transportieren Wärme auf unterschiedliche Weise nach oben und nach außen, hauptsächlich durch Konvektion und Wärmestrahlung. Leitung ist hauptsächlich in weiße Zwerge von Interesse.

Konvektion ist die dominierende Form des Energietransports, wenn die Temperaturgefälle ist groß genug, dass ein Gaspaket in einem Stern weiter aufsteigen wird, wenn überhaupt durch a adiabatischer Prozess. In diesem Fall hat das steigende Paket eine positive Auftrieb und steigt weiter an, wenn es wärmer als das umgebende Gas ist; sollte es kühler sein als das umgebende Gas, fällt es auf seine ursprüngliche Höhe zurück. In Regionen mit kleinem Temperaturgradient und a Opazität was niedrig genug ist, ist Wärmestrahlung die dominierende Form des Energietransports.

Die innere Struktur eines Sterns auf dem Hauptfolge hängt von der Gesamtmasse des Sterns ab.

In Sternen mit einer Masse von 0,3 bis 1,5 ich_☉ (Sonnenmasse), einschließlich der Sonne, findet der Kernfusionsprozess von Wasserstoff zu Helium hauptsächlich über die Proton-Proton-Zyklus, die einen nicht zu hohen Temperaturgradienten erzeugt. Infolgedessen überwiegt die Strahlungsenergie im Inneren von Sternen um die Masse der Sonne. Die äußeren Hüllen von Sternen mit Sonnenmasse sind kühl genug, um Wasserstoff neutral und daher für ultraviolette Photonen undurchlässig zu machen, daher übernimmt hier die Konvektion. Deshalb haben Sterne um die Sonnenmasse strahlende Kerne mit Konvektionsschalen in ihren äußeren Teilen.

In massereicheren Sternen (mit mehr als etwa 1,5 ich_☉) ist die Kerntemperatur über etwa 1,8x10⁷k, also finde es Kernfusionsprozess von Wasserstoff zu Helium hauptsächlich durch die Kohlenstoff-Stickstoff-Kreislauf. Durch diesen CNO-Zyklus liegt der Temperaturgradient in der Größenordnung der 15. Potenz, während er während des Proton-Proton-Zyklus noch in der 4. Potenz lag. Aufgrund der hohen Temperaturempfindlichkeit des CNO-Zyklus ist die Temperatur im Kern hoch genug, um ihn konvektiv zu machen. In den äußeren Teilen ist der Temperaturgradient viel flacher, aber die Temperatur ist hoch genug, um den Wasserstoff fast vollständig ionisiert zu machen, wodurch der Stern transparent genug bleibt, um ultraviolette Strahlung durchzulassen. Diese massereicheren Sterne haben also eine Strahlungszone in ihrer äußeren Hülle.

Hauptreihensterne mit geringer Masse (<0.3 ich_☉) haben keine Strahlungszone; der dominierende Energietransportmechanismus über den gesamten Stern ist dort konvektiv.

Gleichungen für die Struktur von Sternen

Das einfachste und am häufigsten verwendete Modell für die Sternstruktur ist das kugelsymmetrische quasistatische Modell, das daher annimmt, dass Star in einem Gleichgewichtszustand und dass seine Form kugelförmig ist symmetrisch ist. Es enthält vier grundlegendeDifferentialgleichung erster Ordnung: zwei Gleichungen beschreiben, wie die Angelegenheit und der Druck mit dem Radius ändern; die anderen beiden beschreiben die Temperatur- und der Helligkeitmit Radius ändern.

Beim Aufstellen dieser Gleichungen (unter Verwendung der angenommenen Kugelsymmetrie) geht man von der Materie aus Dichte${displaystyle ho(r)}$, Temperatur ${Anzeigestil T(r)}$, der Gesamtdruck (Materie plus Strahlungsdruck) ${Anzeigestil P(r)}$, Leuchtkraft ${Anzeigestil l(r)}$ und die Energieerzeugungskapazität pro Masseneinheit ${Anzeigestil Epsilon(r)}$ in einer Kugelschale mit Dicke ${displaystyle {mbox{d}}r}$ aus der Ferne ${displaystyle r}$ aus der Mitte des Sterns. Der Star soll in einem Lokal sein thermodynamisches Gleichgewicht also ist die Temperatur für Materie praktisch gleich und Photonen. Obwohl dieses Gleichgewicht nicht genau richtig ist, weil die Temperatur einer bestimmten Schale immer niedriger ist als die einer unteren Schale, ist diese Näherung nützlich, weil die freie Weglänge, ${ Anzeigestil Lambda }$, ist viel kürzer als die Länge, über die sich die Temperatur deutlich unterscheidet, siehe Formel ${displaystyle lambda ll T/|abla T|}$.

Zunächst eine Definition für die hydrostatisches Gleichgewicht: Die nach außen gerichtete Kraft des Druckgefälle im Stern wird durch das Innere genau ausgeglichen Schwere.

${displaystyle {{mbox{d}}P über {mbox{d}}r}=-{Gmho über r^{2}}}$,

bei welchem ${Anzeigestil m(r)}$ ist die kumulative Masse innerhalb der Schale und G das Gravitationskonstante. Die kumulierte Masse nimmt mit dem Radius entsprechend der Kontinuitätsgleichung:

${displaystyle {{mbox{d}}m über {mbox{d}}r}=4pi r^{2}ho .}$

Nimmt man für diese Massenkontinuitätsgleichung die Differenz des Zentrums (${Anzeigestil r=0}$) zum Radius des Sterns (${Anzeigestil r=R}$) erhält man die Gesamtmasse des Sterns.

Für die Energie, die die Kugelform verlässt, gilt folgende Formel:

${displaystyle {{mbox{d}}l über {mbox{d}}r}=4pi r^{2}ho (epsilon -epsilon _{u})}$,

bei welchem ${displaystyle epsilon _{u }}$ die erzeugte Leuchtkraft in Form von Neutrinos (die normalerweise dem Stern entkommen, ohne mit gewöhnlicher Materie zu interagieren) stellt pro Masseneinheit dar. Außerhalb des Kerns des Sterns, wo die Kernfusion stattfindet, wird keine Energie erzeugt und somit ist die Leuchtkraft konstant.

Die Energietransportgleichung nimmt je nach Form des Energietransports unterschiedliche Formen an. Für einen konduktiven Energietransport (gilt für a weißer Zwerg), lautet die Energiegleichung:

${displaystyle {{mbox{d}}T über {mbox{d}}r}=-{1 über k}{l über 4pi r^{2}},}$

bei welchem k das Wärmeleitfähigkeit (die Wärmeleitfähigkeit).

Bei Energietransport durch Strahlung gilt für den inneren Teil von aHauptfolgeSonnenmassenstern und die äußere Hülle eines massereichen Hauptreihensterns,

${displaystyle {{mbox{d}}T über {mbox{d}}r}=-{3kappa hol über 64pi r^{2}Sigma T^{3}},}$

bei welchem ${displaystyle kappa}$ das Opazität der Materie, ${Displaystil-Sigma}$ das Konstante von Stefan-Boltzmann ist und die Boltzmann-Konstante ist gleich 1.

Der Fall des Energietransports durch Konvektion hat keine strenge mathematische Formel und hat mit turbulente Strömung zu machen. Der Energietransport durch Konvektion wird mit dem Strömungsmechanik. Für ein einatomiges ideales Gas, wo die Konvektion adiabat was bedeutet, dass die konvektiven Gasblasen keine Wärme mit ihrer Umgebung austauschen, verwendet man

${displaystyle {{mbox{d}}T über {mbox{d}}r}=left(1-{1 über Gamma}ight){T über P}{{mbox{d}}P über {mbox{d} }r},}$

bei welchem ${Displaystil-Gamma =c_{p}/c_{v}}$ ist der adiabatische Index. Mit einem vollständig ionisierten ideales Gas nimmt man ${Displaystil-Gamma = 5/3}$. Wenn die Konvektion nicht adiabatisch ist, kommt der Temperaturgradient nicht aus dieser Formel. Beispielsweise könnte die Konvektion im Kern adiabatisch sein, aber nicht an der Oberfläche.

Ebenfalls erforderlich sind die Zustandsgleichungen, die den Druck, die Opazität und die Energieerzeugungskapazität mit anderen lokalen Eigenschaften der vorhandenen Materie wie Temperatur, Dichte, chemischer Zusammensetzung usw. in Beziehung setzen. Relevante Gleichungen für den Druckzustand können das perfekte Gasgesetz sein, für die Strahlungsdruck, der Druck von entartete Materie usw. Deckkraft kann nicht in einer einzigen Formel ausgedrückt werden. Sie wird für verschiedene Zusammensetzungen mit bestimmten Dichten und Temperaturen berechnet und dann in Tabellen verwendet. Die Energieerzeugungskapazität der Kernfusion im Stern wird anhand von Experimenten aus der Kernphysik berechnet.

In Kombination mit einigen einschränkenden Regeln kann die Summe dieser Gleichungen das Verhalten eines Sterns vorhersagen. Obwohl heute die stellaren Evolutionsmodelle die Haupteigenschaften von a Farbe-Helligkeits-Diagramm Ansatz noch große Fortschritte zu machen, um die internen Transportmechanismen genau zu berechnen. Die schwierigste Herausforderung besteht darin, die Turbulenz zu berechnen.

Schnelle Entwicklung

Das obige vereinfachte Modell ist ohne Anpassungen in Situationen, in denen sich die Zusammensetzung schnell genug ändert, nicht angemessen. Die Gleichung des hydrostatischen Gleichgewichts kann durch Hinzufügen einer Radialbeschleunigung angepasst werden, wenn sich der Radius des Sterns schnell ändert, beispielsweise bei radialen Pulsationen. Ist der Kernfusionsprozess nicht stabil, reichen auch die Modelle nicht aus.

Siehe auch

• Sternenatmosphäre
• Sternrotation
• Stellares Magnetfeld