WikiDer > Gesetz des Archimedes

Wet van Archimedes

Visualisierung des Gesetzes von Archimedes.
Das Objekt schwebt, weil die Auftriebskraft f_ein ist gleich der Gegenkraft

{displaystyle F_{p}}

.

{Displaystil V_{i}}

ist das Volumen der verdrängten Flüssigkeit.

Das Gesetz des Archimedes lautet:

Die Auftriebskraft eines Körpers in einer Flüssigkeit oder einem Gas ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit oder des Gases liquid.

Diese Auftriebskraft heißt Archimedes Macht erwähnt.

Genaue Formulierung

Immersion bezieht sich auf den vom Körper eingenommenen Raum (die dreidimensionale Fläche). Ein schwebendes Objekt ist der Teil, der sich unter der Oberfläche befindet. Mit der "verdrängten Flüssigkeit" oder dem "verdrängten Gas" ist die Flüssigkeit oder das Gas gemeint, die vorhanden sein könnte, wenn der Körper nicht da wäre.^[1]

Die archimedische Kraft ist gleich der Gewicht der verdrängten Flüssigkeit oder des Gases. Wenn die Flüssigkeit oder das Gas homogen ist, ist dieses Gewicht gleich:

das Massendichte ${Anzeigestil ho}$ (griechischer Buchstabe 'rho') der Flüssigkeit oder des Gases, in der sich das Objekt befindet, mahlen
das Schwerkraftbeschleunigung ${displaystyle g}$ , mahlzeit
es Volumen ${Anzeigestil V}$ der verdrängten Flüssigkeits- oder Gasmenge

In Formelform lautet die archimedische Kraft:

{displaystyle F_{a}=ho cdot gcdot V}

Wenn die Dichte der Flüssigkeit oder des Gases nur horizontal homogen ist und vertikal von der Position abhängt (wie bei Schichten verschiedener Flüssigkeiten), ist dies die Masse, die die Flüssigkeit oder das Gas in dem obigen Raum hätte, wenn die Schichten zusammenhängend wären.

Die Archimedes-Kraft, wie alle Kräfte in dem SI-System, ausgedrückt Newton (N). Die Frage, ob ein Körper schwimmt und ob ein Ballon steigt oder fällt oder sich im Gleichgewicht befindet, hängt jedoch nicht von der Größe der Erdbeschleunigung ab. ${displaystyle g}$ (vorausgesetzt, es ist nicht Null).

Geschichte

Das Gesetz von Archimedes hängt mit folgender Geschichte zusammen:

König hiero von Syrakus wollte den Göttern eine goldene Krone schenken und beauftragte einen Künstler, eine zu machen. Nach Erhalt der fertigen Krone zweifelte der König, ob die Krone aus reinem Gold bestand. Es könnte aus einer Mischung aus Silber und Gold bestanden haben, ein Trick, mit dem Fälscher damals Münzen fälschten. Der König fragte Archimedes, ob er feststellen könne, ob die Krone aus reinem Gold sei. Die Krone durfte jedoch nicht beschädigt werden.

Gedankenverloren ging Archimedes nach Hause und beschloss, ein Bad zu nehmen, um sich zu entspannen. Als Archimedes sich in die Badewanne sinken ließ, merkte er, dass er leichter wurde. Gold (19,2 kg/dm³) hat eine höhere Dichte als Silber (10,5 kg/dm³) und eine Goldkrone hat daher ein geringeres Volumen als eine gleich schwere Silberkrone. Er sollte also aus dem Auftrieb des Wassers das Volumen der Krone bestimmen und durch Kombination mit dem Gewicht der Krone feststellen können, ob die Krone aus reinem Gold besteht. Er war so glücklich, das Problem gelöst zu haben, dass er aus der Wanne sprang und ohne sich anzuziehen zum König lief und "Heureka, Heureka!" ausrief. (Ich habe es gefunden, ich habe es gefunden!).

Es sollte auch beachtet werden, dass öffentliche Nacktheit im antiken Griechenland, obwohl nicht üblich, gesellschaftlich akzeptiert wurde.

Anwendungen

Die archimedische Kraft wird angewendet durch Angeln, U-Boote und Ballons auf- und absteigen: Wenn das Volumen eines Objekts (in diesem Fall des Fisches oder U-Bootes) zunimmt, nimmt auch die archimedische Kraft zu. Wenn die archimedische Kraft groß genug ist, steigt das Objekt auf. Fische verwenden dazu eine Schwimmblase. U-Boote arbeiten mit einem komplizierten Panzersystem. Weiterhin kann gezeigt werden, wie viel Prozent von a Eisscholle tatsächlich darüber Meerwasser ragt heraus: das Gewicht des Blocks ${displaystyle ho _{ ext{ice}}cdot gcdot V_{ ext{ice}}}$ muss durch die archimedische Kraft kompensiert werden ${displaystyle ho _{ ext{Salzwasser}}cdot gcdot V_{ ext{unterwasser}}}$ , So

{displaystyle {frac {V_{ ext{underwater}}}{V_{ ext{ice}}}}={frac {ho _{ ext{ice}}}{ho _{ ext{salzwasser}}}}= {frac {0{,}917}{1{,}026}}=0{,}893}

Mit anderen Worten: Mehr als 89 % eines Eisblocks befinden sich unter Wasser.

Die Macht des Archimedes wird in der Versand Verschiebung erwähnt.

Bemerkenswert

Eine Folge des archimedischen Gesetzes ist die Tatsache, dass ein Kilogramm Blei in der Luft scheint mehr zu wiegen^[2] als ein Kilogramm Federn (denken Sie daran, dass das Kilogramm eine Einheit von Masse ist, nicht von Gewicht!). Ein Kilogramm Federn nimmt ein größeres Volumen ein als ein Kilogramm Blei und erfährt dadurch eine größere archimedische Kraft aus der Luft, die der Schwerkraft entgegengerichtet ist.

Angenommen, die Massendichte der Federn beträgt 100 kg/m³ und die von Blei 11 340 kg/m³. Dann nimmt 1 kg Federn ein Volumen von 0,010 m³ ein und das Kilo Blei 0,000 088 183 m³. Die Auftriebskraft (Formel siehe oben: ${displaystyle F_{s}=ho cdot gcdot V}$ ), mit ${displaystyle ho _{ ext{air}}ungefähr 1,3}$ kg/m³ beträgt dann 0,13 N für die Federn und 0,0011246 N für das Blei. Dies zeigt, dass ein Kilogramm Federn etwa 0,88 % leichter zu sein scheint als 1 kg Blei.

Siehe auch

Siehe die Kategorie Auftrieb von Wikimedia Commons für Mediendateien zu diesem Thema.

Quellen, Anmerkungen und/oder Verweise

↑Bei einem Körper, der in einer begrenzten Flüssigkeits- oder Gasmenge schwimmt, sollte man an eine imaginäre Addition mit mehr denken: In einem Gefäß, in das der Körper gerade noch passt, kann die Menge an "verdrängter" Flüssigkeit mehr sein als die Gesamtmenge.
↑dann im Wasser. Es Gewicht eines Objekts ist gleich der Kraft, die der Boden auf dieses Objekt ausübt. Die von Archimedes beschriebene Auftriebskraft ist ein Teil davon oder gleich dem Ganzen Gewicht (Letzteres, wenn das Objekt schwimmt.) Die auf die Waage ausgeübte Kraft (das gemessene Gewicht) ändert sich natürlich aufgrund der Aufwärtskraft, die sich aus dem archimedischen Gesetz ergibt.

[1] Bei einem Körper, der in einer begrenzten Flüssigkeits- oder Gasmenge schwimmt, sollte man an eine imaginäre Addition mit mehr denken: In einem Gefäß, in das der Körper gerade noch passt, kann die Menge an "verdrängter" Flüssigkeit mehr sein als die Gesamtmenge.

[2] Wasser. Es Gewicht eines Objekts ist gleich der Kraft, die der Boden auf dieses Objekt ausübt. Die von Archimedes beschriebene Auftriebskraft ist ein Teil davon oder gleich dem Ganzen Gewicht (Letzteres, wenn das Objekt schwimmt.) Die auf die Waage ausgeübte Kraft (das gemessene Gewicht) ändert sich natürlich aufgrund der Aufwärtskraft, die sich aus dem archimedischen Gesetz ergibt.

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