WikiDer > Keil des Wallis

Beispiel mit a = b = c = 1

Darstellung der Keilfläche in der Regel durch ein Segment beschrieben.

Das Keil des Wallis ist ein Objekt mit einer bestimmten Form. Das Besondere ist, dass es durch alle drei Öffnungen geht, Kreis, Quadrat und Dreieck, Vergangenheit Die Form ist nach dem Mathematiker benannt John WallisWallis' Keil ist ein Beispiel für a Regelfläche. Dieses Keil entsteht aus einem Kreis mit Durchmesserd und ein Liniensegment mit Länge d, dessen Mittelpunkt senkrecht zum Kreismittelpunkt steht, in Höhe at d. Die Deskriptoren des Keils sind alle parallel zu den Mittelsenkrechte des Segments und verbinde einen Punkt auf dem Segment mit einem Punkt auf dem Kreis. Die Schnittpunkte des Keils mit einer Ebene parallel zu einer Kreisebene sind Ellipsen.

Der Keil wird verwendet, um zu zeigen, dass eine Raumfigur in Richtung jedes der drei Dimensionen kann ganz anders aussehen.

Die Oberfläche lässt sich analytisch mit den parametrischen Gleichungen beschreiben:

${displaystyle x=vcos u,quad y=vsin u,quad z=c{sqrt {a^{2}-b^{2}cos ^{2}u}}.,}$

in welchem ein, b und cKonstanten vorstellen, Sie und v das Veränderliche Parameter und X, ja und z das Kartesischen Koordinaten.

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