WikiDer > Sattelspitze
EIN Sattelpunkt ist ein Konzept aus dem MathematikerAnalyse was eine zweidimensionale Interpretation von a . erlaubt Wendepunkt wird gegeben werden. Es intuitiv Der Begriff Sattelpunkt erhält somit eine mathematische Bedeutung. Sattelspitzen sind Punkte im dreidimensionalen Raum, die auf der gekrümmten Oberfläche des Diagramm einer Funktion in zwei Variablen, wobei die Funktion in der einen Richtung ein Maximum und in der anderen Richtung ein Minimum hat. Formal ist ein Sattelpunkt von a reibungslose Funktion ein stationären Punkt für die die den Graphen bildende Fläche in einer beliebigen Umgebung des Punktes nicht ausschließlich auf einer Seite des Schnittstelle an dieser Stelle in der Grafik. Eine hinreichende Bedingung dafür ist, dass die hessisch ist nicht eindeutig, was bedeutet, dass Eigenwerte unterschiedlich im Vorzeichen, ein positives und ein negatives. Die Hesse ist die Matrix mit den partiellen Ableitungen zweiter Ordnung der die Fläche beschreibenden Funktion.
An einem Sattelpunkt befinden sich auf der Oberfläche des Graphen zwei gekrümmte Linien, die sich nur im Sattelpunkt schneiden und so über die Oberfläche laufen, dass die im Sattelpunkt a . ist Minimum hat und das andere a maximal.
Wenn ein Sattelpunkt grafisch angezeigt wird, sieht er aus wie ein Sattel. In dem Berge Sattelpunkte präsentieren sich als Bergpässe.