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Atle Selberg
Atle Selberg

Atle Selberg (Langesund, 14. Juni1917 - Princeton, 6. August2007) war ein norwegischMathematiker, der für seine Arbeit im Bereich der analytische Zahlentheorie und die Theorie von automorphe Formen, insbesondere in Bezug auf die Spektraltheorie. 1950 erhielt er den Fields-Medaille.

Kindheitsjahre

Selberg wurde in Langesund Geboren als Sohn des Mathematikers Ole Michael Ludvigsen Selberg und der Lehrerin Anna Kristina Selberg. Zwei seiner Brüder wurden ebenfalls Mathematiker. Sein letzter Bruder wurde Ingenieur.

Schon während seiner Schulzeit wurde er von der Arbeit von Srinivasa Ramanujan und entdeckte die genaue analytische Formel für die Partitionsfunktion, wie in den Werken von Ramanujan beschrieben. Dieses Ergebnis wurde jedoch zuerst veröffentlicht von Hans Rademacher. Während des Krieges kämpfte er gegen die deutsche Invasion in Norwegen und landete einige Male im Gefängnis.

Er studierte an der Universität Oslo und Promotion 1943 dort.

Vierziger in Norwegen

Während der Zweiter Weltkrieg arbeitete Selberg infolge der Deutsche Besetzung Norwegens in Abgeschiedenheit. Nach dem Krieg wurden seine Leistungen bekannt. Unten sind Beweis dass ein positiver Teil der Nullstellen der Riemann-Zeta-Funktion auf der Linie Lüge.

Nach dem Krieg wandte er sich an die Siebtheorie, ein zuvor vernachlässigtes Thema, das durch Selbergs Arbeit bekannt wurde. In einem Artikel von 1947 stellte er die he Sieb von Selberg, eine Methode, die sich als besonders geeignet erwies, Beihilfehöchstgrenzen festzulegen und die zwanzig Jahre später unter anderem zum Nachweis der Theorem von Chen.

Im März 1948 konstruierte Selberg mit elementaren Mitteln die asymptotische Formel

wahr

für Primzahlen .

Im Juli des Jahres sind sowohl Selberg als auch Paul Erdos Über grundlegende Beweise des Primzahlsatz. Beide Beweise basierten auf Selbergs unveröffentlichter asymptotischer Formel.[1] Die Umstände, die zu den Beweisen führten, sowie Meinungsverschiedenheiten über die Veröffentlichung führten jedoch zu einem erbitterten und langwierigen Streit zwischen den beiden Mathematikern.[2][3]

1950 erhielt er für seine grundlegenden Arbeiten in den 1940er Jahren den Fields-Medaille.

Zeit am Institute for Advanced Study

Anfang der fünfziger Jahre des 20. Jahrhunderts wanderte Selberg in die Vereinigte Staaten. Er hat sich eingelebt Princeton im Staat New Jersey. Bis zu seinem Tod, mehr als fünfzig Jahre später, blieb er dem dort ansässigen Unternehmen verbunden Institut für Höhere Studien. In den 1950er Jahren arbeitete er an der Einführung des Spektraltheorie in dem Zahlentheorie. Diese Arbeit gipfelte in seiner Entwicklung des Selberg-Track-Formel, das berühmteste und einflussreichste seiner Ergebnisse. In ihrer einfachsten Form erfasst die Selberg-Spurformel die Dualität zwischen den Längen geschlossener Geodäten auf einen KomplexRiemann-Oberfläche und der Eigenwerte des Laplazianer, etwas Analoges zur Dualität zwischen den Primzahlen und der Nullen des Zeta-Funktion.

1986 wurde ihm der Wolf-Preis für Mathematik. Im Gründungsjahr dieses Preises wurde ihm 2002 die Ehrendoktorwürde verliehen Abel-Preis verliehen, bevor die regulären Preise ein Jahr später verliehen wurden.

Selberg erhielt nach seinem Fields-Medaille viele weitere Auszeichnungen für seine Arbeit. Unter ihnen waren die Wolfspreis und der Gunnerus-Medaille. Er wurde in der Norwegische Akademie der Künste und Wissenschaften, das Königlich Dänische Akademie der Wissenschaften und der Amerikanische Akademie der Künste und Wissenschaften.

Selberg hatte zwei Kinder, Ingrid Selberg und Lars Selberg. Ingrid Selberg ist mit dem Dramatiker Mustapha Matura verheiratet.

Atle Selberg starb am 6. August 2007 in seinem Haus in Princeton an Herzversagen.[4]

Siehe auch

Gesammelte Werke

  • (und) Gesammelte Papiere von Atle Selberg: 1 (Springer-Verlag, Heidelberg), ISBN 0-387-18389-2
  • (und) Gesammelte Papiere (Springer-Verlag, Heidelberg Mai 1998), ISBN 3-540-50626-8

Fußnoten

  1. ↑Spencer, Joel, Graham, Ronald, (2009). Der elementare Beweis des Primzahlsatzes. Der mathematische Intelligenzr 31 (3): 18–23.
  2. ↑Goldfeld, Dorian (2003). Der elementare Beweis des Primzahlensatzes: eine historische Perspektive. Zahlentheorie: New Yorker Seminar: 179–192.
  3. ↑Baas, Nils A., Skau, Christian F. (2008). Der Herr der Zahlen, Atle Selberg. Über sein Leben und seine Mathematik. Stier. amer. Mathematik. Sozial. 45 (4): 617–649. DOI: 10.1090/S0273-0979-08-01223-8.
  4. ↑"Atle Selberg, 90, Gelobter Mathematiker, Dies", New York Times, 2007-08-17.

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