WikiDer > Cartan-Matrix

In dem Lineare Algebra, eine Unterregion der Mathematik, hat den Begriff Cartan-Matrix drei Bedeutungen. Alle diese sind nach dem . benannt FranzösischMathematikerElie Cartan. Tatsächlich ist im Rahmen der Lügenalgebrawar der erste, der von der . untersucht wurde DeutscheMathematikerWilhelm Tötung, während Tötungsform Nochmals vielen Dank an Élie Cartan.

Lügenalgebren

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EIN verallgemeinerte Cartan-Matrix ist ein quadratische Matrix${Anzeigestil A=(a_{ij})}$ mit ganze Zahl Elemente wie

1. Für diagonale Elemente, ${displaystyle a_{ii}=2}$.
2. Für nicht diagonale Elemente, ${displaystyle a_{ij}leq 0}$.
3. ${displaystyle a_{ij}=0}$dann und nur dann, wenn${displaystyle a_{ji}=0}$
4. ${Anzeigestil A}$ kann geschrieben werden als ${displaystyle DS}$, wahr ${Anzeigestil D}$ ein diagonale Matrix ist und ${Anzeigestil S}$ ein symmetrische Matrix ist.