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Die Dampfyacht Ellide beschleunigt von 16,6 Knoten im oberen Foto auf 34,8 Knoten im unteren Foto, fast dreimal so viel Rumpfgeschwindigkeit.

Wellenwiderstand ist der Widerstand, den ein Körper durch die von ihm erzeugten Wellen erfährt. Die Energie ${displaystyle R_{W}}$ erforderlich, um die Wellen zu erzeugen, wird als Widerstand erlebt. Das Phänomen tritt in einem Körper auf, der sich in der Grenzfläche zwischen zwei Stoffen mit unterschiedlicher Dichte, wie Wasser und Luft, oder Wasserschichten mit unterschiedlicher Temperatur oder Salzgehalt bewegt. Ein vollständig untergetauchter Körper, wie z U-Boot, erfährt daher keinen Wellenwiderstand, es sei denn, es befindet sich an einer Grenzfläche. Obwohl von Michelle begann im Jahr 1898 eine theoretische Methode zur Bestimmung des Wellenwiderstands zu finden, diese musste jedoch noch lange in der Schlepptank.

Ein fahrendes Schiff verursacht eine Druckstörung, die Wellen erzeugt, die Wellenbildungswiderstand${displaystyle R_{WM}}$. Diese werden durch das Gleichgewicht zwischen Druckkräften, Trägheitskräften und Schwerkraft bestimmt. Es gibt eine Grenze für die Steilheit von Wellen, also Wellenbrecherbeständigkeit${displaystyle R_{WB}}$ kann Schauspielen.

Der Wellenwiderstand ist ein Teil der Gesamt Schiffswiderstand. Dieser Widerstand, den ein Schiff erfährt, sobald es sich bewegt, wird hauptsächlich durch die Reibungswiderstand von dem nasse Oberfläche des Schiffes, die Oberfläche des Carene. Bei höherer Geschwindigkeit erhöht sich der Wellenwiderstand.

Ist die Masse des obersten Stoffes im Verhältnis zum darunter liegenden Stoff vernachlässigbar, wie bei Luft und Wasser, dann Froude-Nummer${displaystyle Fr}$:

${displaystyle Fr={frac {V}{sqrt {gL}}}}$

Die Froude-Zahl in Wassertiefe wird wie folgt ausgedrückt:

${displaystyle Fr_{h}={frac {V}{sqrt {gh}}}}$

bei welchem:

${Anzeigestil V}$ = Geschwindigkeit

${displaystyle g}$ = Schwerkraft

${Anzeigestil L}$ = charakteristische Länge (z.B. Länge eines Schiffes)

${displaystyle h}$ = Tiefe des fließenden Wassers

Gesamtwiderstand${displaystyle R_{T}}$

Restwiderstand ${displaystyle R_{R}}$

Hautreibungswiderstand${displaystyle R_{FO}}$

Formeffekt auf Hautreibung

Druckfestigkeit${displaystyle R_{P}}$

Reibungswiderstand${displaystyle R_{F}}$

Wellenwiderstand${displaystyle R_{W}}$

Viskose Druckbeständigkeit${displaystyle R_{PV}}$

Wellenbildungswiderstand${displaystyle R_{WM}}$

Wellenbrechender Widerstand${displaystyle R_{WB}}$

Viskose Beständigkeit${displaystyle R_{V}}$

Gesamtwiderstand${displaystyle R_{T}}$

Ursprung der Wellen

Primärwellensystem

Primärwellensystem.

Obwohl es eine etwas künstliche Unterscheidung ist, ist die Rede von Primär- und Sekundärwellensystemen. In einer inkompressiblen und nicht viskosen Flüssigkeit, nach d'Alemberts Paradoxon kein Druckwiderstand für einen eingetauchten Körper, da der Druck vor dem Körper gleich dem hinter dem Körper ist. Die Strömungsgeschwindigkeit an beiden Enden des Körpers wäre geringer, während sie in der Mitte höher ist. Laut der Bernoullics Gesetz der Druck wäre an beiden Enden höher und zwischen ihnen niedriger. An der Oberfläche entsteht so an Bug und Heck ein Wellenberg und dazwischen ein langes Wellental. Die Lage der Wellenberge und -täler ändert sich in diesem System nicht mit der Geschwindigkeit, während die Wellenhöhe mit der Geschwindigkeit im Quadrat zunimmt.

Sekundärwellensystem

1. Wellenverstärkung (k = 3, F_r = 0,301)
2. Wellenauslöschung (k = 4, F_r = 0,266)

Wellenwiderstandskurve (Wigley) mit Höcker und Mulden bei unterschiedlichen Werten von k mit zunehmender Geschwindigkeit.

1904. tat Lord Kelvin Untersuchung des Wellenmusters eines bewegten Druckpunkt. Er unterschied zwei Arten von Wellensystemen:

• divergierende Wellen;
• Transversalwellen.

Das Interferenz zwischen diesen Kelvin-Schiffswellen gibt ihnen ihr charakteristisches Muster mit dem Wellenlänge :

${Displaystyle Lambda ={2pi über g}V^{2}}$

Dieses Wellensystem wird durch zwei Linien begrenzt, die den Winkel Φ mit der Segelrichtung bilden:

${displaystyle phi = arcsin {1 über 3}=19.471}$

Obwohl dies eine Vereinfachung darstellt, kann man sich in erster Näherung den Bug eines Schiffes als bewegtes Hochdruckfeld und das Heck als bewegtes Niederdruckfeld vorstellen. Sowohl Bug als auch Heck erzeugen divergierende und transversale Wellen. Die Transversalwellen absorbieren mehr Energie als die divergierenden Wellen, wobei dieser Unterschied mit zunehmender Geschwindigkeit zunimmt.

Am Bug bildet sich ein Wellenberg – laut Beobachtung etwa /4 vom Bug entfernt – und ein Wellental am Heck. Allerdings sind die divergierenden Wellen des Hecks deutlich weniger zu beobachten und die Querwellen hinter dem Heck sind nur als Zusammensetzung von Bug und Heck zu beobachten. Während die divergierenden Wellen von Bug und Heck kaum stören, ist dies bei den Querwellen der Fall. Wenn Bug- und Heckwelle gleichphasig sind, tritt Verstärkung auf, sind sie gegenphasig, tritt Auslöschung auf. Eine dieser beiden Situationen tritt ein, wenn der Abstand zwischen dem Kamm der ersten Bugwelle und dem Heck a ganze Anzahl der halben Wellenlängen ist:

${displaystyle L-{Lambda über 4}=k{Lambda über 2}}$

Wenn k gerade ist, tritt Extinktion auf und es gibt einen relativ kleinen Wellenwiderstand (hohl). Wenn k ungerade ist, tritt eine Verstärkung auf und es gibt einen relativ großen Wellenwiderstand (Buckel). Daraus lässt sich ableiten, dass für die Froude . Nummer gilt:

${displaystyle F_{r}={sqrt {2 über pi (2k 1)}}}$

Ermöglicht die Zusammenstellung einer Tabelle, wo die Höcker und Mulden gelegen:

Der Erste Buckel wird oft Hauptbuckel genannt, weil es am offensichtlichsten ist und sich mit der schnellsten Geschwindigkeit manifestiert. Die zweite wird oft als prismatische bezeichnet Buckel genannt, weil die prismatischer Koeffizient C_p oder Φ hat einen großen Einfluss darauf.

Golfsysteme

Wigleys Wellensystem für einen einfachen Körper:
1. symmetrische Störung der Wasseroberfläche;
2. Bugwelle;
3. vordere Schulterwelle
4. hintere Schulterwelle;
5. Welle wecken
6. zusammengesetztes Wellenprofil:
———— berechnet;
— — — gemessen.

In Wirklichkeit wird die Wellenform nicht durch zwei Druckpunkte erzeugt, sondern durch einen Körper. wigley recherchierte mit einem einfachen Körper mit zwei daran befestigten Punkten. Er zeigte, dass in einem Wellenprofil fünf verschiedene Wellen unterschieden werden können. Die erste ist die symmetrische Störungswasseroberfläche, die der Primärwelle entspricht. Die Bug- und Heckwelle beginnen mit einem Wellenberg, während die Schultern mit einem Wellental beginnen. Abgesehen von der Primärwelle ändert sich die Wellenlänge λ mit der Geschwindigkeit. Das von Wigley berechnete Muster weicht geringfügig von der beobachteten Welle ab, nähert sich ihr aber einigermaßen.

Außerdem sind die Flüssigkeiten auch nicht ideal; sie sind zähflüssig. Dies bedeutet, dass durch innere Reibung Strömungsenergie verloren geht, so dass die Bernoulli-Konstante abnimmt. Dadurch sinkt der Druck weiter nach hinten und es entsteht ein Druckunterschied zwischen vorne und hinten. Dies ist das Druckfestigkeit${displaystyle R_{P}}$. Die Heckwelle wird daher niedriger als die Bugwelle sein.

Die Veröffentlichung Der Wellenwiderstand eines Schiffes von John Henry Michell von großer Bedeutung für die Bestimmung des Wellenwiderstandes. Michell drückte den Wellenwiderstand eines schlanken Schiffes wie folgt aus:

${displaystyle R_{W}={frac {4}{pi }}cdot ho cdot V^{2}cdot v^{2}int _{0}^{infty }{frac {lambda ^{2}}{sqrt {Lambda ^{2}-1}}}Mitte A(Lambda)Mitte ^{2}Dlambda}$

Diese basiert jedoch auf schlanken Schiffen, so dass bei abweichenden Schiffsformen die Ergebnisse zu stark abweichen und für die meisten Schiffskonstruktionen nicht verwendet werden können. Zur Bestimmung des Wellenwiderstands blieben Widerstandsversuche erforderlich. Erst in den 1990er Jahren wurde die Panelmethode (Randelementmethode, BEM), um sich diesem Widerstand gut anzunähern. Problematisch bleibt das Brechen der Wellen und die Tatsache, dass sich der Widerstand nur als Teil des gesamten Schiffswiderstandes manifestiert.

Wellenbrechen beginnt bei einem Fr von 0,25, was dies zu einem weniger günstigen Bereich macht, obwohl der zweite hohl befindet sich in diesem Bereich. Weitere Einflüsse Hocken — Einbruch und Trimm — der Widerstand.

Rumpfgeschwindigkeit

Das Turbinia bei 2,5-facher Rumpfgeschwindigkeit.

Bei der Rumpfgeschwindigkeit die Wellenlänge ist gleich der Schiffslänge. Dadurch wird das Schiff stark abgebremst, sodass der Widerstand sehr stark ansteigt. Dies tritt auf, wenn Fr sich 0,4 nähert, oder:

${Displaystil V=1,25{sqrt {L}}}$ [Frau]

${Displaystil V=4,50{sqrt {L}}}$ [km/h]

${Displaystil V=2.43{Quadrat {L}}}$ [kn]

Mit zunehmender Geschwindigkeit wird das Schiff zunehmend von der Hydrodynamik unterstützt Aufzug statt der hydrostatischen Triebkraft. Bei einem Fr über 1,0-1,2 trägt der Aufzug das Schiff vollständig; es Flugzeuge. Bei Werten zwischen 0,4-0,5 und 1,0-1,2 ist es semi-planing.

Nicht alle Schiffsformen planen vollständig. Wellenschneiden Schiffe, oft Katamarane, bleiben wasserverdrängend.

Gegenwellenwiderstand

Bauchiger Bogen

Eine bekannte Methode, dem Wellenwiderstand entgegenzuwirken, ist die Bauchiger Bogen was die Strömung um den Bug beeinflusst. Dadurch verringert sich je nach Geschwindigkeit der Wellenwiderstand des Schiffes. Mit einem konventionellen Bug direkt vor dem Bug entsteht eine Bugwelle. Wird eine Zwiebel knapp unter der Wasseroberfläche platziert, muss kurz vor dieser Welle das Wasser zuerst darüber fließen. Wenn das resultierende Wellental mit der Bugwelle zusammenfällt, heben sie sich teilweise auf – sogenannte destruktive Interferenz – und verursachen die aufwachen nimmt deutlich ab.

Obwohl die Erzeugung einer Welle dem Schiff Energie entzieht, bewirkt die Aufhebung der Bugwelle eine Änderung der Druckverteilung über das Schiff. Kofferraum, was den Wellenwiderstand verringert. Die Wirkung der Druckverteilung auf eine Fläche heißt Schimmelresistenz.

Bauchige Vorbauten entfalten ihre maximale wohltuende Wirkung in einem engen Drehzahlbereich, bei einem Minimum von 6 Knoten. Bei anderen Geschwindigkeiten kann ein Wulstbogen sogar den gegenteiligen Effekt haben. Der Effekt zeigt sich am stärksten auf großen Schiffen.

Heckklappe

Eine relativ neue Entwicklung ist die Anwendung von a Heckklappe. Neben einem verringerten Wellenwiderstand aufgrund der größeren Länge sollte dies auch einen verringerten Druckfestigkeit${displaystyle R_{P}}$.

Literaturverzeichnis

• Bertram, V. (2000): Praktische Schiffshydrodynamik, Butterworth-Heinemann
• Carlton, J. (2007): Schiffspropeller und Antrieb, Butterworth-Heinemann
• Ghose, J. P., Gokarn R. P. (2004): Grundlegender Schiffsantrieb, Alliierte Verlage
• Harvald, S. A. (1992): Widerstand und Antrieb von Schiffen, Krieger Pub Co
• Cooper, G. (1994): Widerstand und Antrieb von Schiffen, Technische Universität Delft
• Mehrere Verfahren des ITTC