WikiDer > Hurwitz-Matrix

In dem Mathematik wird ein quadratische Matrix${Anzeigestil A}$ ein sogenannter Hurwitz-Matrix benannt nach Adolf Hurwitz, wenn überhaupt Selbstachtung von ${Anzeigestil A}$ ein streng negativechter teil hat, das heißt, das

${displaystyle mathop {mathrm {Re} } [lambda _{i}]<0,}$

für jedes Selbstachtung${displaystyle lambda_{i}}$.

${Anzeigestil A}$ heißt auch a Stabilitätsmatrix genannt, weil die Differentialgleichung

${displaystyle {dot {x}}=Axt}$

asymptotisch stabil ist, das ist

${Anzeigestil x(t) o 0}$ wenn ${displaystyle to infty .}$.

Verweise

• (und) Siegfried H. Lehnigk, Auf der Hurwitz-Matrix^{[toter Link]} , Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP), Mai 1970
• (und) Hurwitz-Radon-Matrizen revisited: Von der effektiven Lösung der Hurwitz-Matrixgleichungen zur Bott-Periodizität^{[toter Link]} , im Vermessungsmathematische Vorlesungen 1943–2004, Springer Berlin Heidelberg, 2006

Externer Link

• (und) Hurwitz-Matrix auf PlanetMath