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EIN NegativNummer ist in Die Niederlande eine Zahl kleiner als 0. Im Belgien eine solche Zahl heißt a streng negativ Nummer.

Es ist eine (streng) negative Zahl Gegenteil der entsprechenden (streng) positiven Zahl, was bedeutet, dass Zusatz dieser beiden Zahlen als Summe die Nummer 0 ergibt.

Negative Zahlen werden durch a . gekennzeichnet Minuszeichen (−), dass für das entsprechende positiv Nummer platziert wurde.

Der Zahlenstrahl

sehen Zahlenzeile für den Hauptartikel zu diesem Thema.

Der Zusammenhang zwischen negativen Zahlen, positiven Zahlen und Null wird oft grafisch in Form von a . dargestellt Zahlenreihe:

Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl steht, desto größer ist sie. Von zwei Zahlen auf dem Zahlenstrahl ist die rechte Zahl größer als die linke. An der Grenze der positiven Zahlen und der negativen Zahlen steht die Zahl Null. Rechts davon sind die positiven Zahlen und links davon die negativen.

Symbole

Die folgenden Symbole werden in der verwendet Mathematik für Sätze von negativen Zahlen verwendet:

• Die Menge der negativen reale Nummern: ${displaystyle mathbb {R} ^{-}}$
• Die Menge der negativen Rationale Zahlen: ${displaystyle mathbb {Q} ^{-}}$
• Die Menge der negativen ganze Zahlen: ${displaystyle mathbb {Z} ^{-}}$

Hinweis: die Sammlung ${displaystyle mathbb {N} }$ der natürliche Zahlen enthält keine negativen Zahlen.

Unterschied in der Definition zwischen den Niederlanden und Belgien und Frankreich

In Belgien und Frankreich gilt die Zahl 0 sowohl als positiv als auch als negativ. In den Niederlanden ist die Zahl 0 weder negativ noch positiv. In Belgien werden die Zahlen kleiner als null streng negativ erwähnt.

Geschichte

Negative Zahlen erscheinen zum ersten Mal in der Geschichte in Die neun Kapitel der mathematischen Kunst (Jiu Zhang suan-shu), die in ihrer heutigen Form aus der Zeit des Han-Dynastie (202 v. Chr. - 220 n. Chr.), kann aber auch viel älteres Material enthalten. Das Neun Kapitel benutze rot Balken zählen zu positiv Koeffizienten und schwarze Balken, um negative Koeffizienten anzuzeigen.^[1] Bemerkenswerterweise ist dieses Farbsystem genau das Gegenteil der aktuellen Praxis in der Finanzwelt zu: Rote Zahlen verwenden, um negative Beträge darzustellen - und schwarze Zahlen, um positive Beträge darzustellen. Die Chinesen konnten auch simultane Gleichungen mit negativen Zahlen lösen.

Lange Zeit galten negative Problemlösungen als „falsch“. In dem Hellenistisches Ägypten verwies die Altgriechisch Mathematiker Diophant in seinem Arithmetik in dem dritten Jahrhundert n. Chr. zu einer Vergleich Das Äquivalent war auf ${Anzeigestil 4x20=0}$ (Diese Gleichung hat ein negatives Lösung) als absurder Vergleich.

Im 7. Jahrhundert n. Chr. negative Zahlen in Indien gewöhnt an Schulden Anzeige. Das Indischer MathematikerBrahmagupta diskutiert in Brahmasphuta-siddhanta (geschrieben im Jahr 628) die Verwendung negativer Zahlen zur Bildung der allgemeinen Form von a quadratische Formel Produktion, die noch heute im Einsatz ist. Er fand auch negative Lösungen von quadratische Gleichungen und gab Regeln bezüglich Grundoperationen, wobei negative Zahlen und auch die Zahl Null waren Teil von, wie 'Eine vom Nichts abgezogene Schuld wird zum Kredit, ein vom Nichts abgezogener Kredit wird zur Schuld." Er nannte positive Zahlen "Glück", Null "Eins". Zahl" und negative Zahlen "Schulden".^[2][3]

Kenntnis der erreichten negativen Zahlen dank Latein Übersetzungen arabischer und indischer Werke erreichen schließlich Europa.

Europäische Mathematiker widersetzten sich dem Konzept der negativen Zahlen größtenteils bis ins 17. Jahrhundert, obwohl Fibonaccia erlaubte negative Lösungen für finanzielle Probleme, wo sie als Schulden interpretiert werden konnten (Kapitel 13 von Liber Abacic, 1202 n. Chr.) und später als verlieren (im Flos).

Im 15. Jahrhundert wurde die Französisch Mathematiker, Nicolas Chuquet negative Zahlen wie Exponenten und bezeichnet diese als "absurde Zahlen".

Siehe auch

• Positive Zahl

Fußnoten