WikiDer > Внутренняя стабильная круговая орбита - Википедия

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Внутренняя стабильная круговая орбита» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Январь 2016) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В самая внутренняя стабильная круговая орбита (часто называемый ISCO) - наименьшая круговая орбита, на которой тестовая частица может стабильно вращаться вокруг массивного объекта в общая теория относительности.^[1] Расположение ISCO, ISCO-радиус (${ displaystyle r _ { mathrm {isco}}}$), зависит от углового момента (спина) центрального объекта.

ISCO играет важную роль в черной дыре аккреционные диски так как он отмечает внутренний край диска.

Для невращающегося массивного объекта, где гравитационное поле можно выразить через Метрика Шварцшильда, ISCO находится по адресу,

${ displaystyle r _ { mathrm {isco}} = { frac {6 , GM} {c ^ {2}}} = 3R_ {S},}$

куда ${ displaystyle R_ {S}}$ - радиус Шварцшильда массивного объекта с массой ${ displaystyle M}$. Таким образом, даже для невращающегося объекта радиус ISCO всего в три раза больше Радиус Шварцшильда, ${ displaystyle R_ {S}}$, предполагая, что только черные дыры и нейтронные звезды имеют самые внутренние стабильные круговые орбиты вне их поверхностей. По мере увеличения углового момента центрального объекта ${ displaystyle r _ { mathrm {isco}}}$ уменьшается.

Круговые орбиты все еще возможны между ISCO и фотонная сфера, но они нестабильны. Фотонная сфера имеет радиус

${ displaystyle r = { frac {3 , GM} {c ^ {2}}} = { frac {3R_ {S}} {2}}.}$

Для безмассовой пробной частицы, такой как фотон, единственная возможная круговая орбита находится точно в фотонной сфере и является нестабильной.^[2] Внутри фотонной сферы круговых орбит не существует.

Вращающиеся черные дыры

Случай вращения черных дыр несколько сложнее. Экваториальный ISCO в Метрика Керра зависит от того, является ли орбита продвигать (знак минус ниже) или ретроградный (положительный знак):

${ displaystyle r _ { mathrm {isco}} = { frac {GM} {c ^ {2}}} left (3 + Z_ {2} pm { sqrt {(3-Z_ {1}) ( 3 + Z_ {1} + 2Z_ {2})}} вправо)}$

куда

${ displaystyle Z_ {1} = 1 + { sqrt [{3}] {1-x ^ {2}}} left ({ sqrt [{3}] {1 + x}} + { sqrt [ {3}] {1-x}} right)}$

${ displaystyle Z_ {2} = { sqrt {3x ^ {2} + Z_ {1} ^ {2}}}}$

с ${ Displaystyle х = а / М}$ как параметр вращения.^[3] По мере увеличения скорости вращения черной дыры ретроградное ISCO увеличивается в сторону ${ displaystyle 9GM / c ^ {2}}$ (В 4,5 раза больше радиуса горизонта a = 0), в то время как прямой ISCO уменьшается по направлению к радиусу горизонта и, кажется, сливается с ним на некоторое время. экстремальная черная дыра (однако это более позднее слияние иллюзорно и является артефактом использования Координаты Бойера-Линдквиста ^[4]).

Если частица также вращается, существует дальнейшее разделение радиуса ISCO в зависимости от того, совпадает ли вращение с вращением черной дыры или против него.^[5]

Рекомендации

внешняя ссылка

• Лео С. Стейн, Калькулятор Керра, версия 2 [1]