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EIN Skalar oder Skalar, Plural Skalare bzw. Skalare (Latein: scala = Treppe, Leiter) bezeichnet im weitesten Sinne ein Gewöhnliches Nummer, oder ein ehrgeizig die in einer Zahl und einer Einheit ausgedrückt wird. Dies steht im Gegensatz zu a Vektor, die auch eine Richtung hat. In den Niederlanden wird ein Skalar sowohl in Lehrbüchern als auch in Prüfungsprogrammen allgemein als Skalar (kein Skalar) bezeichnet.^[1]

Im physikalischen Sinne ist eine Koordinate eines Vektors kein Skalar, zumindest keine Skalargröße.

Mathematik

In dem Lineare Algebra gibt es Skalare im Inneren? Vektorräume. Ein Vektorraum ist über a . definiert Körper (Ned) / Feld (Be)${Anzeigestil K}$, deren Elemente Skalare werden genannt. Oft dieser Körper/Feld ${displaystyle mathbb {R} }$ oder ${displaystyle mathbb {C} }$, die Skalare sind dann jeweils Real oder Komplex Zahlen.

Vektoren können mit solchen Skalaren über die Skalarmultiplikation, ist das Ergebnis wieder ein Vektor. Wenn da ein ... ist Skalarprodukt ist auf dem Vektorraum definiert ${Anzeigestil V}$, dann können Vektoren miteinander multipliziert werden, was zu einem Skalar führt.

Ein besonderer tensor, nämlich ein (0,0)-Tensor, ist tatsächlich ein Skalar .

Physik

In dem Physik man spricht von a Skalar wenn die Menge keine bestimmte Richtung hat und nicht von der Wahl des abhängt Koordinatensystem. In vielen Fällen handelt es sich um eine reelle Zahl, mit Einheit.

Sowohl im spezielle Relativitätstheorie (SR) wie im generelle Relativität Streng genommen hängt ein Skalar nicht von der Wahl des Koordinatensystems in der Raumzeit ab. Ein solcher Skalar heißt a (0,0)-tensor in der Raumzeit. In einem etwas weniger strengen Sinne bedeutet ein Skalar in der Kovariantenmechanik eine Größe, die Lorent-Ausdrucksvariante ist (lorentzskalar).

Beispiele

Beispiele für Skalare in der Physik sind:

• Energie (also auch die kinetische Energie einer bewegten Masse) - nicht im Sinne von SR
• Temperatur in einem Punkt
• das Masse eines Objekts
• das elektrische Ladung (elektrischer Strom ist ein Vektor)
• Zeit - nicht im SR-Sinn
• Luftdruck

Die Geschwindigkeit ${displaystyle {vec {v}}}$ ist kein Skalar, sondern ein Vektor. Schließlich hat eine Geschwindigkeit sowohl Größe als auch Richtung. Der absolute Wert ${displaystyle v=|{vec {v}}|}$ ist ein Skalar, er hat keine Richtung.

Im SR-Sinne ist die Größe ${Anzeigestil v}$ kein Skalar, weil ${Anzeigestil v}$ hängt von der Geschwindigkeit des Beobachters ab. Das Zeit-Raum-Intervall ${displaystyle t^{2}-x^{2}}$ ist ein Skalar.

Notation

Eine skalare Variable wird ohne besondere Betonung als regulärer Buchstabe notiert. Dies steht im Gegensatz zu einem Vektor, der manchmal fett und/oder mit einem Pfeil darüber gedruckt wird.

Etymologie

Das Wort Skalar ist eine Ableitung des englischen Wortes Rahmen (Skala, also eine Zahlenreihe), die wiederum vom lateinischen Wort abgeleitet ist Rahmen Welche Leiter meint.

Laut der Oxford Englisch Wörterbuch das Wort wurde erstmals 1846 verwendet, von W. R. Hamilton. Er sprach über den wahren Teil von Quaternion:

Der algebraisch reelle Teil kann je nach Fragestellung, in der er auftritt, alle Werte erhalten, die auf der einen Zahlenfolge von negativ bis positiv unendlich enthalten sind; wir nennen ihn daher den skalaren Teil.