WikiDer > Vorticity

In dem Flüssigkeitsdynamik ist der Wirbel ein PseudovektorFeld die die lokale Rotationsbewegung eines Fluidelements ausdrückt, wie sie ein Beobachter sehen würde, der sich mit der Strömung in der Nähe dieses Fluidelements bewegt.

Konzeptionell kann die Vorticity durch die Elemente von a . bestimmt werden Flüssigkeit in der Nähe des Beobachters und beobachten Sie die Relativbewegung der Fluidelemente. Der Vorticity-Vektor ist doppelt so groß wie Winkelgeschwindigkeitsvektor dieser Elemente relativ zum Standpunkt des Beobachters. Im Gegensatz zum Winkelgeschwindigkeitsvektor ist die Vorticity nur in Bezug auf einen Punkt definiert, nämlich denjenigen Punkt, der sich mit der Strömung bewegt und dem zu messenden Fluidelement sehr nahe ist.

Mathematisch wird die Vorticity als Pseudovektorfeld ausgedrückt ${displaystyle {vec {omega}}}$, gleich dem Drehung von dem Geschwindigkeitsfeld${displaystyle {vec {v}}}$. In Formelform wird daraus:

${displaystyle {vec {omega}}={vec {abla}} imes {vec {v}}}$,

in welchem ${displaystyle {vec {abla}}}$ das Deoperator ist. Bei einer zweidimensionalen Strömung steht die Vorticity immer senkrecht zur Strömungsebene und die Vorticity kann auch als a Skalarfeld.

Die Vorticity steht im Zusammenhang mit der Verkehr, das Linienintegral der Geschwindigkeit, des Stroms durch den Satz von Stokes. Für jedes unendlich klein-kleines Flächenelement ${Anzeigestil C}$ jetzt sofort normaler Vektor${displaystyle {vec {n}}}$ und Oberfläche ${displaystyle mathrm {d} A}$, kann der kreislauf ${displaystyle mathrm {d} Gamma }$ über den Rand von ${Anzeigestil C}$ berechnet werden als:

${displaystyle mathrm {d} Gamma ={vec {omega }}cdot (mathrm {d} A,{vec {n}})=({vec {omega }}cdot {vec {n}}),mathrm {d} EIN}$,

in welchem ${displaystyle {vec {omega}}}$ die Vorticity ist im Zentrum von ${Anzeigestil C}$.