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Buzjani war ein persischMathematiker und Astronom

Abu'l-Wafa Muhammad ibn-Muhammad ibn-Yahya ibn-Ismail Buzjani (geboren 940 zu Buzjan in der Region Chorasan, in der Gegenwart Iran, ist gestorben 998 zu Bagdad) war ein persischMathematiker und Astronom die einen wichtigen Beitrag zur Trigonometrie.

Abu'l-Wafa lebte zur Zeit des Aufstiegs der in Persien islamischBujid-Dynastie, die zwischen den großen Eroberungen der arabischen und türkischen Stämme herrschte.

Abu'l-Wafa wurde kurz mit a . in Verbindung gebracht astronomischObservatorium das in 988 wurde im . eröffnet Palast des Kalif in Bagdad. Obwohl das Observatorium nur von kurzer Dauer war, konnte Abu'l-Wafa eine Reihe wichtiger Beiträge zur Astronomie leisten, darunter die Entwicklung eines 6 Quadratmeter großen Quadranten zur Überwachung der Bewegungen des Sterne und ihre Höhe am Himmel zu messen. Er hatte auch Zugang zum steinernen Sextanten des Observatoriums, der 18 Meter maß.

Als Teil seiner Forschung benötigte Abu'l-Wafa Daten über die Verhältnisse der Seitenlängen gerader Linien Dreiecke. Er kam zu einer Regel über Proportionen und führte damit die Tangente-Funktion, die eine Grundlage der Moderne ist Geometrie. Er erstellte auch Funktionstabellen dieser Funktion, in denen er die Tangente aller Winkel mit einem Intervall von . aufzeichnete ${displaystyle {frac {1}{24}}}$ Grad. Seine Tabellen waren auf 8 Dezimalstellen genau, viel besser als die vergleichbaren Tabellen von Ptolemäus.

Er konnte auch eine Reihe von Gesetzen der Geometrie entdecken und beweisen, darunter:

${Anzeigestil sin(a b)=sin(a)cos(b) cos(a)sin(b)}$

${displaystyle cos(2a)=1-2sin ^{2}(a)}$

${Anzeigestil sin(2a)=2sin(a)cos(a)}$

Er entdeckte auch die Sinusregel des Kugeldreieck Messung:

${displaystyle {frac {sin(A)}{sin(a)}}={frac {sin(B)}{sin(b)}}={frac {sin(C)}{sin(c)}}}$

Abu'l-Wafa hat während seiner Karriere mehrere Bücher geschrieben, zusätzlich zu den üblichen Kommentaren zu den Werken von Euklid, Diophant und al-Chwarizmi. Zu seinen eigenen Werken gehören mehrere Werke, die sich an Nicht-Mathematiker richten, darunter Kitab fi ma yahtaj ilayh al-kuttab wa'l-ummal min 'ilm al-hisab (Buchen Sie, was es braucht, um Wissenschaft und Mathematik für den Schriftsteller und Unternehmer zu beherrschen, irgendwo dazwischen geschrieben 961 und 976). Dieses siebenbändige Buch mit jeweils sieben Kapiteln verwendet nicht die Indische Ziffern vom Mathematiker, lehrt aber Rechnen mit der Fingerzählmethode und verwendet Kopfrechnen. Zu den behandelten Themen gehören

1. Teil I: Proportionen
2. Teil II: Multiplikation und Division (mit ganzen und gebrochenen Zahlen)
3. Teil III: Messung (Goniometrie, Oberfläche und Inhalt von Körpern)
4. Teil IV: Steuern (wie bei staatlichen Steuern)
5. Teil V: Wechselkurse und Wertpapiere
6. Teil VI: Individuelle Themen (einschließlich Währungen, Lohnberechnungen, Entscheidungen über Schiffs- und gewerbliche Reiselizenzen)
7. Teil VII: Andere Geschäftsthemen

Interessanterweise gab er selbst in einem solchen Werk praktischer Natur eine klare Erklärung für die Behandlung negativer Zahlen.

Darüber hinaus beschäftigte er sich mit anderen Themen aus der theoretischen Mathematik, darunter Konstruktionen von Parabeln, regelmäßig Polygone und dreieckigen Strukturen. Er hat viel an Konstruktionen gearbeitet mit Kompass und Herrscher, die die Verwendung von Festmessschiebern (Festwinkelmessschiebern) empfiehlt, da dies die Genauigkeit des Ergebnisses unterstützt. Dieser Teil seiner Arbeit hatte jedoch auch eine praktische Anwendung und führte zu einem Buch über Konstruktionen und Instrumente, das sich an Holzarbeiter und andere Handwerker richtete.

Schließlich beobachtete er auch die Mond. Aus diesem Grund gibt es eine Mondkrater nach ihm benannt.