WikiDer > John Tate
John Torrence Tate Jr., (Minneapolis (Minnesota), 13. März1925 - 16. Oktober2019) war ein amerikanischMathematiker, die viele grundlegende Beiträge zur algebraische Zahlentheorie und verwandte Bereiche innerhalb der algebraische Geometrie hat sich ausgezeichnet.
Er Promotion 1950 bei der at Universität Princeton als Schüler von Emil Artin. Von 1954 bis 1990 war er mit der Harvard Universität, danach arbeitete er bis 2009 bei der Universität von Texas im Austin.
Es These van Tate, über die analytischen Eigenschaften der Klasse von L-Funktionen die eingeführt wurde von Erich Hecke, ist eine der relativ wenigen Dissertationen zu einem solchen Thema, die sich einen Namen gemacht haben. In dieser Arbeit arbeitete er mit den damals neuen Methoden der Fourier-Analyse auf Gruppen von Adele Ringe um auf andere Weise wieder zu Heckes Ergebnissen zu gelangen.
Dann arbeitete Tate mit Emil Artin gemeinsam an einer neuen Behandlung der Klasse Feldtheorie, die auf der Kohomologie von Gruppen. Darin stellten sie die . vor Tate-Kohomologie-Gruppen. In den folgenden Jahrzehnten erweiterte Tate den Anwendungsbereich der Galois-Kohomologie: unter anderem in der Poitou-Tate-Dualität, das Abelsche Sorten, das Tate-Shafarevich-Gruppe und knüpfte Beziehungen zu den algebraische K-Theorie.
Er hat eine Reihe individueller, wichtiger Beiträge zur p-adischen Theorie geleistet: die Lokale Theorie von Lubin-Tate von komplexe Multiplikation von formelle Gruppen; das starrer analytischer Raum; das "Tate-Kurve"Parametrierung für bestimmte p-adic elliptische Kurven; p-teilbare (Tate-Barsotti) Gruppen. Viele seiner Ergebnisse veröffentlichte er nicht sofort. Sie wurden später aufgeschrieben von Jean-Pierre Serre. Tate und Serre arbeiteten an einem wichtigen veröffentlichten Artikel über gute Reduktion von abelsche Sorten.
Das Tate .s Verdacht sind das Äquivalent für die étale kohomologie von dem Hodge-Vermutung. Beide beziehen sich auf die Galois-Wirkung auf die l-adische Kohomologie einer algebraischen Mannigfaltigkeit, also a Platz von 'Tate-Zyklen' (die festen Zyklen für eine angemessene Tate-gedreht Aktion) Identifizieren, das die algebraischen Zyklen mutmaßlich aussortiert. Dabei spielte ein Sonderfall von Tates Vermutungen, die im allgemeinen Fall noch offen sind, eine Rolle Beweis von dem Vermutung von Mordell durch Gerd Faltings.
Tate hat durch seine Rolle als Promoter hatte einen großen Einfluss auf die Entwicklung der Zahlentheorie. Zu seinen Schülern zählen Joe Bühler, Benedikt GroßRobert Kottwitz, James Milne, Carl Pomerance, Ken Ribet, Joseph H. Silverman und Jeremy Teitelbaum.
2002/3 wurde er der Wolfspreis in Mathematik verliehen.
Im 2010 hat er die bekommen? Abel-Preis für seine Arbeit an der Zahlentheorie.
Arbeiten
- (und) Emil Artin, John Tate, Klassenfeldtheorie, ISBN 978-0-201-51011-9 , 1990, Addison Wesley, Redwood-Stadt, Kalifornien