WikiDer > Mollweide Projektion

Mollweide-Projektion
Nützliches Eigentum	oberflächenartig
Geometrische Konstruktion
Form der Projektionsfläche	pseudozylindrisch
Position der Projektionsebene	normal
Portal    Erdkunde

Das mollweide projektion (elliptische Projektion, Schrankprojektion, homolographische Projektion) wurde in 1805 entworfen vom deutschen Mathematiker und Astronomen Karl Brandan Mollweide. Das Kartenprojektion ist oberflächenartig.

Ein besonderes (und kniffliges) Merkmal der Mollweide-Projektion ist, dass von Iterationen um das Bild zu berechnen. Seit der Erfindung des Computers ist dies jedoch kein wesentliches praktisches Problem mehr.

Angesichts des Breitengrades ${displaystyle eta ,}$ und Länge ${ Anzeigestil Lambda , }$ und die Mitte der Karte (Länge ${displaystyle lambda_{0},}$) dann ist die Projektion gegeben durch:

${displaystyle x,=2{sqrt {2}}(lambda -lambda _{0}){frac {cos , au }{pi }}}$

${displaystyle y,={sqrt {2}},sin , au }$

mit

${displaystyle au ,={frac {1}{2}}, au _{1}}$

Ein guter erster Ansatz ist:

${displaystyle au _{1},=2,arcsin {frac {2 eta }{pi }}}$

Dieser Wert von ${displaystyle au _{1} }$ kann Schritt für Schritt verbessert werden mit:

${displaystyle Delta au _{1},=-{frac { au _{1} sin , au _{1}-pi ,sin , eta }{1 cos , au _{1}}}}$

bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist.

Siehe auch

• Projektion von Goode
• Mollweide Formeln
• Ellipse