WikiDer > Geflechttheorie

Die 24 Elemente von a Permutationsgruppe aus 4 Elementen als Zöpfe. Beachten Sie, dass alle gezeigten Kreuzungen vom Typ "links über rechts" sind. Andere Auswahlmöglichkeiten sind hier möglich.

In dem Topologie, eine Unterregion der Mathematik, ist der Zopftheorie eine Zusammenfassung GeometerTheorie wer macht es jeden tag flechtenKonzept und einige Verallgemeinerungen davon. Die zentrale Idee ist, dass das Einflechten Gruppen organisiert werden, wobei die Gruppenbearbeitung besteht darin, 'den ersten Zopf auf a . zu legen Sammlung von Strängen, und dann mit einem zweiten Zopf auf den gedrehten Strängen folgen. Solche Gruppen können durch explizite Gruppenpräsentationen, Wie bei Emil Artin demonstriert wurde. Eine einführende Behandlung in dieser Richtung finden Sie im Artikel über Zopfgruppen. Geflechtgruppen können auch mathematisch tiefer interpretiert werden: Nämlich wenn die grundlegende Gruppe bestimmter Konfigurationsräume.

Siehe auch

• Topologie
• Knotentheorie

Verweise

• Emil Artin, Die Theorie der Zöpfe, Annalen der Mathematik (2) 48 (1947).,101 – 126