WikiDer > Kähler Sorte

In dem Mathematik ist ein Kähler Sorte ein Vielfalt mit einheitlich Struktur (a SIE(nein)-Struktur) das erfüllt a Integrierbarkeitsbedingung. Eine Kähler-Sorte ist zugleich a Riemann-Sorte, ein komplexe Vielfalt und ein symplektische Vielfalt, wo diese drei Strukturen sind alle miteinander kompatibel.

Diese dreigliedrige Struktur entspricht der Präsentation der einheitlichen Gruppe wie ein Überschneidung:

${Anzeigestil U(n)=O(2n)cap GL(n,mathbf {C})cap Sp(2n).}$

ohne irgendetwas Integrierbarkeitsbedingung. ist der analoge Begriff a fast hermitesche Sorte. Wenn die Sp-Struktur integrierbar ist (aber die komplexe Struktur muss es nicht sein), lautet der Begriff a fast Kähler Sorte; wenn die komplexe Struktur integrierbar ist (aber die Sp-Struktur muss es nicht sein), ist der Begriff a Hermitesche Sorte.

Kähler-Sorten sind nach dem Mathematiker benannt Erich Kahler. Sie sind wichtig in der algebraische Geometrie. Kähler Sorten sind a Differentialgeometer Verallgemeinerung von Komplexalgebraische Sorten.

Verweise

• Andrei Moroianu, Vorträge zur Kähler Geometrie (2007), London Mathematical Society Student Texts 69, Cambridge ISBN 978-0-521-68897-0 .
• André Weil, Introduction à l'étude des variétés kählériennes (1958)