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Terugkoppeling

Feedback Feedback)

Feedback oder Feedback ist ein Prozess, bei dem das Ergebnis (Ausgabe) einer Operation (Prozess) wird zurückgegeben (Feedback) zum Eingang.

Von Feedback oder Feedback wird gesprochen, wenn Daten nach der Bearbeitung erneut zum Vergleich oder zur Bearbeitung vorgelegt werden.

Typen

Verknüpfung oder positives Feedback tendiert dazu, das Ergebnis (Output) des Prozesses zu erhöhen.
Negative Rückmeldung oder negatives Feedback neigt dazu, das Ergebnis (Output) des Prozesses zu reduzieren.
Komplexe Rückmeldungen führen zu dem Ergebnis in mehrdimensionale Systeme in eine andere Richtung wechselt.

Anwendungen

Tonwiedergabe

Bei Tonwiedergabe spricht man von Audio-Feedback wenn das verstärkte Signal von einem Mikrofon wieder aufgenommen wird. Das kann das bekannte sein herumsingen Ursache (manchmal fälschlicherweise) mexikanischer Hund genannt), die die meisten Menschen als hochfrequenten Ton kennen, der Trommelfell Spott (auch bekannt als Larsen-Effekt). Rückkopplungen treten jedoch in allen Frequenzbereichen auf. In tiefen Frequenzbereichen ist es als eine Art Rumpeln aus den Lautsprechern zu hören. Gitarristen können das Heulen, das durch die Elemente ihres Instruments entsteht, bewusst nutzen, um ihr Spiel zu bereichern, aber es kann auch sehr nervig sein. Es gibt spezielle Geräte, um dem Heulen entgegenzuwirken. Die am häufigsten verwendete Kontrollmethode ist mit a Equalizer dämpfen die Frequenzen, bei denen Heulen droht. Das Rückkopplungszerstörer ist ein spezielles Gerät, das selbstständig das Einsetzen des Heulens erkennt und dämpft. Angesichts der Kosten dieses Geräts wird es weniger verwendet als der Equalizer.

Es gibt einige Verwirrung über die Wörter Feedback, Feedback und Feedback. Singen zeichnet sich durch einen Ton aus, der anschwillt, bis er nicht lauter werden kann. Es tritt auf, wenn die Umlaufverstärkung für diesen Ton mehr als 1x beträgt. Die Tonhöhe wird durch die Bedingungen bestimmt und kann durch leises Rauschen entstehen. Das Heulen muss nicht sofort hörbar sein. Die Tonhöhe hat nichts mit der Musik zu tun. Wenn die Zirkularverstärkung eines Tons nur weniger als 1 beträgt, wird er nicht brummen. Eine zu langsame Löschung kann sehr ärgerlich sein. Wenn für alle Töne die Umlaufverstärkung ausreichend kleiner als 1 ist, dann gibt es immer noch Feedback, aber nicht störend und manchmal sogar nützlich.

Mess- und Regeltechnik

In dem Mess- und Regeltechnik wird zum sogenannten Rückkopplungsschleife zur Steuerung von Prozessen verwendet. Also bei a Servomotor die Position des Motors wird rückgemeldet und mit dem Steuersignal verglichen, um festzustellen, ob die anzufahrende Position tatsächlich erreicht wurde.

Eine Umkehrung Operationsverstärkerschaltung mit einem Schub von
A = -R_im / R_f

Elektronik

In der Elektronik werden Rückkopplungen häufig in Oszillatoren, Filtern und Verstärkern verwendet. Bei Oszillatoren ist a Filter in die Rückkopplung eines Verstärkers eingebaut. Bei der Frequenz, bei der die Übertragungsfunktion des Filters maximal ist, wird das Signal auf den Eingang des Verstärkers zurückgeführt. Als Ergebnis treten bei dieser Frequenz positive Rückkopplung und Resonanz auf, während Signale bei anderen Frequenzen unterdrückt werden.

Zentrifugalregler

EIN Fliehkraftregler ist ein Gerät, das Winkelgeschwindigkeit einer Maschinenachse. Dies ist ein Beispiel für a Negative Rückmeldung.

Biofeedback als Therapie

Biofeedback Das heißt, man macht körperliche Reaktionen bekannt, die man sich normalerweise nicht bewusst ist. Anspannung und Stress gehen beispielsweise oft mit einer erhöhten Muskelspannung oder Herzfrequenz einher. Mit speziellen Geräten kann diese Aktivität in bestimmte Signale (zB einen in der Höhe variierenden Ton) umgewandelt werden, die einem Patienten dargeboten werden. Dies erleichtert die Kontrolle dieser Aktivität, beispielsweise mit dem Ziel, das Aktivierungsniveau zu senken und dadurch möglicherweise psychische Beschwerden zu lindern.

Persönliche Beziehungen

Im persönliche Beziehungen Von Feedback wird gesprochen, wenn eine Person eine kritische Antwort von einer anderen über ihre Funktionsfähigkeit erhält. Dies ist möglich nach feste Regeln passieren, so dass es weniger wahrscheinlich als verletzend empfunden wird.

Bildung

Weil der Lehrer dem Schüler Feedback über die Arbeit geliefert work, sind sie aktiv in ihren eigenen Lernprozess eingebunden.

Biologie

In der Physiologie kennen wir viele hormonelle Rückkopplungsschleifen. Die Formation der Hypophysenhormone wird im Allgemeinen durch die Hormone, die sie induzieren, gehemmt. Dadurch treten Extreme nicht so schnell auf. Auch im wachsenden Embryo kann eine positive Rückkopplung von Hormonen auftreten, die die Entwicklung verstärkt. Ein weiteres Beispiel für positives Feedback ist der Eisprung, bei dem die Follikel welches die meisten Rezeptoren für Östrogene hat, kann auch schnell mehr Rezeptoren herstellen. Infolgedessen wird schließlich nur der „gewinnende“ Follikel ovulieren.

Musik

In der Popmusik verwenden viele Gitarristen Verstärker-Feedback. Jimi Hendrix war ein Pionier dieser Technik. Auch der japanisch psychedelische Noise-Rock-Band Les Rallizes Denudes verwendet viel Feedback und Verzerrung.

Mathematische Modelle und Anwendungen

Modelle

Viele Prozesse, bei denen Rückkopplungen eine Rolle spielen, lassen sich in vielen Fällen mit einfachen mathematischen Modellen beschreiben. Die mathematischen Modelle sind in der Regel von Differentialgleichung angezeigt. Diese Modelle werden die dynamische Systeme gezählt. Normalerweise werden die Eigenschaften des Systems durch den Wert einiger Parameter im Modell bestimmt.

Differentialgleichung

Der einfachste Ausdruck für ein System mit Rückkopplung ist gegeben durch a linear Differentialgleichung mit zwei Parametern:

{displaystyle {frac {d^{n}f(t)}{dt^{n}}}=p;f(t)}

in welchem p quantifiziert das Feedback und nein ist die Ordnung der Differentialgleichung. Als allgemeine Lösung wählt man die Exponentialfunktion:

{displaystyle f(t)=f_{0};e^{a;t}}

mit Base e mit den Ableitungen:

{displaystyle {frac {d^{n}f(t)}{dt^{n}}}=f_{0};a^{n};e^{a;t}=a^{n};f (t)}

damit mit ${displaystyle p=a^{n}}$ die Lösung ist gegeben durch:

{displaystyle f(t)=f_{0};e^{{sqrt[{n}]{p}};t}}

in welchem ${displaystyle f_{0}}$ der Wert von ${Anzeigestil f(t)}$ ist pünktlich ${Anzeigestil t=0}$ . Wenn in diesem Modell die Werte von nein und p dann kann die Lösung sofort gegeben werden.

In Natur- und Ingenieurwissenschaften werden Multifunktionssysteme mit gewöhnlichen und teilweise In Modellen werden Differentialgleichungen mit komplexen Rückkopplungen verwendet.

Andere Modelle

Neben Differentialgleichungen werden auch andere mathematische Techniken und Modelle verwendet, um rückgekoppelte Systeme zu untersuchen und zu beschreiben. Dazu gehören Methoden aus der diskrete Mathematik wie Differenzgleichungen und Logiksysteme mit Rekursion und Selbstreferenz.

Praktische Anwendungen

Mathematische Modelle, in denen Rückkopplungen eine Rolle spielen, werden in fast allen Bereichen der Wissenschaft und Technik. Designer und Ingenieure verwenden Parameter aus den Modellen, um die Rückmeldungen in den Systemen an die Bedürfnisse anzupassen.

Epidemiologie

Eine Epidemie stoppt nach einiger Zeit automatisch, weil die Zahl der anfälligen Personen zu stark abgenommen hat (anfällig=blau, krank=grün, resistent=rot)

Ein Erreger breitet sich in einer Population aus, in der irgendwann ${Displaystil N_{z}(t)}$ Einzelpersonen sind krank. Diese Personen infizieren andere Personen, so dass die Zahl der Erkrankten durch positives Feedback steigt. Der Anstieg der Krankheitsfälle ist proportional zur Zahl der Erkrankten zu einem bestimmten Zeitpunkt:

{displaystyle {frac {dN_{z}(t)}{dt}}=c;N_{z}(t)}

in welchem c spiegelt die Ansteckungsfähigkeit der Krankheit wider. Dies führt zu a exponentielles Wachstum der Zahl der Kranken in der Bevölkerung:

{Displaystil N_{z}(t)=N_{z}^{0}e^{c;t}}

In der Praxis sieht man zu Beginn einer Epidemie oft ein exponentielles Wachstum der Zahl der Erkrankten. Im Laufe der Zeit flacht dieses Wachstum in der Regel ab. Möglicherweise sind nicht alle Personen anfällig für die Krankheit, und Personen, die die Krankheit überleben und sich von ihr erholen, sind danach gewöhnlich resistent gegen die Krankheit geworden, wie in der Abbildung rechts gezeigt. Diese Effekte können auch in Differentialgleichungen eingeschlossen werden, obwohl sie normalerweise nichtlineare Terme Ertrag, der das Finden macht analytische Lösungen solche Vergleiche werden schwierig oder unmöglich. Dadurch muss man oft Teillösungen und Lösungsansätze erarbeiten oder numerische Lösungen um die Werte der Parameter in den Modellen zu bestimmen.

Für die Bekämpfung von Krankheiten ist es wichtig, über ein epidemiologisches Modell zu verfügen, in dem der Wert und die Eigenschaften der Parameter bekannt sind. In der Landwirtschaft können beispielsweise Epidemien verhindert oder in ihrer Größe begrenzt werden, indem die Dichte der Feldfrüchte oder die Größe des Viehbestands in einem bestimmten Gebiet verringert werden. Dadurch wird das Risiko der Übertragung von Krankheitserregern zwischen Individuen und des Ausbruchs von Epidemien verringert.

Resonanzen stumm schalten

Das Bewegungsgleichung Für ein harmonischer Oszillator von einem externen Oszillator angetrieben ist gegeben durch:

{displaystyle m{d^{2}y über dt^{2}} b{dy über dt} ky=F_{m}cos(omega t)}

Darin ist ${Anzeigestil y}$ die Auslenkung des Schwingkörpers aus der Gleichgewichtslage, ich die Masse des Schwingkörpers, k die Kraftkonstante der Feder nach Hookes Gesetz, b die Größe der Dämpfung, die der Geschwindigkeit des Körpers proportional ist, f_e die Größe der Kraft, die der externe Oszillator auf den Körper ausübt und ${Anzeigestil Omega}$ das Eckfrequenz des Antriebs durch den externen Oszillator. Die Parameter k, b und ich bestimmen eine komplexe Rückkopplung zwischen Auslenkung, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Schwingkörpers. Ohne Reibung und Antrieb erhält man die Bewegungsgleichung:

{displaystyle m{d^{2}y über dt^{2}}=-k;y}

Dies zeigt, dass die Kraft entgegengesetzt und negativ auf die Auslenkung zurückgeführt wird. Das Ergebnis ist eine Schwingung mit einer Kreisfrequenz von;

{displaystyle omega _{0}={sqrt {frac {k}{m}}}}

und eine Ablenkung ${displaystyle y(t)=y_{0};cos(omega _{0}t)}$ . Die Resonanzfrequenz des Oszillators ist proportional zur Quadratwurzel der Stärke der Rückkopplung.

Antwortfunktion eines gedämpften harmonischen Oszillators

Wenn wir eine Reibungskraft hinzufügen, ist diese entgegengesetzt und wird negativ auf die Geschwindigkeit zurückgeführt. Sie ist ein zusätzliches Viertel Zeitspanne phasenverschoben mit der Auslenkung. Die Rückkopplung zwischen Reibung und Auslenkung ist daher weder positiv noch negativ, sondern komplex.

Wenn der Antrieb hinzugefügt wird, kann nach einiger Algebra gefolgert werden, dass die Bewegung beschrieben wird durch

{Anzeigestil y=A;cos(omega t)}

mit der Antwortfunktion ein die gegeben ist durch:

{displaystyle A={F_{m} über k}{1 über 1-links({omega über omega _{o}}ight)^{2} j{omega über omega _{o}}{sqrt {b^{ 2} ungefähr Meilen}}}}

in welchem ${displaystyle scriptstyle {j={sqrt {-1}}}}$ . Wenn wir uns für das Mechanische entscheiden Qualitätsfaktor der Ausdruck ${displaystyle scriptstyle {Q={{sqrt {km}} over b}}}$ Einsetzen erhalten wir dann:

{displaystyle A={F_{m} über k}{1 über 1-links({omega über omega _{o}}ight)^{2} j{omega über omega _{o}}{1 über Q}} }

in welchem Q bestimmt die Stärke der Resonanz.

Die Amplitude der Resonanz bei der Resonanzfrequenz beträgt:

{displaystyle A={frac {F_{m}}{k}}Q}

Für kritische Dämpfung gilt Q = 0,5 oder ${displaystyle scriptstyle {b=2{sqrt {k;m}}}}$ .

Bei der Konstruktion von Autos, Flugzeugen, Brücken und Hochhäusern kommen unter anderem mechanische Modelle zum Einsatz, denen das Modell des harmonischen Oszillators zugrunde liegt. Damit Autos und Flugzeuge gute Fahr- und Flugeigenschaften haben, müssen Resonanzen gedämpft werden, um ein Aufschaukeln zu verhindern. Große Bauwerke wie Brücken und Wolkenkratzer sollten bei extremen Wetterbedingungen wie Stürmen nicht mitschwingen. Andererseits sollte bei Fahrzeugen die Dämpfung nicht zu stark sein, damit das Fahrzeug nicht zu langsam auf die Lenkung reagiert.
In der Tür Phillips (Breda) entwickeltes System zur elektronischen Dämpfung von Tieftonlautsprechern, Bewegungsrückmeldung (MFB), basiert auf dem gleichen Prinzip wie oben beschrieben.
Normalerweise liegt die optimale Dämpfung nahe der kritischen Dämpfung mit Q = 0,5.

Siehe auch

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