WikiDer > Распределение слэша

Слэш

Функция плотности вероятности
Кумулятивная функция распределения
Параметры	никто
Поддерживать	${displaystyle xin (-infty, infty)}$
PDF	${displaystyle {egin {cases} {frac {varphi (0) -varphi (x)} {x ^ {2}}} & xeq 0 {frac {1} {2 {sqrt {2pi}}}}} & x = 0 конец {case}}}$
CDF	${displaystyle {egin {case} Phi (x) -left [varphi (0) -varphi (x) ight] / x & xeq 0 1/2 & x = 0 end {cases}}}$
Иметь в виду	Не существует
Медиана	0
Режим	0
Дисперсия	Не существует
Асимметрия	Не существует
Бывший. эксцесс	Не существует
MGF	Не существует
CF	${displaystyle {sqrt {2pi}} {Big (} varphi (t) + tPhi (t) -max {t, 0} {Big)}}$

В теория вероятности, то распределение слэша это распределение вероятностей стандарта нормальный вариация разделена на независимую стандартная униформа варьироваться.^[1] Другими словами, если случайная переменная Z имеет нормальное распределение с нулевым средним и единичным отклонение, случайная величина U имеет равномерное распределение на [0,1] и Z и U находятся статистически независимый, то случайная величина Икс = Z / U имеет косую черту. Распределение косой черты является примером соотношение распределения. Распространение было названо Уильямом Х. Роджерсом и Джон Тьюки в статье, опубликованной в 1972 году.^[2]

В функция плотности вероятности (pdf) - это

${displaystyle f (x) = {frac {varphi (0) -varphi (x)} {x ^ {2}}}.}$

куда ${displaystyle varphi (x)}$ - функция плотности вероятности стандартного нормального распределения.^[3] Частное не определено при Икс = 0, но разрыв устраним:

${displaystyle lim _ {x o 0} f (x) = {frac {varphi (0)} {2}} = {frac {1} {2 {sqrt {2pi}}}}}$

Наиболее распространенное использование косой черты - в симуляция исследования. Это полезный дистрибутив в данном контексте, потому что он имеет более тяжелые хвосты чем нормальное распределение, но это не так патологический как Распределение Коши.^[3]

Рекомендации

Эта статья включаетматериалы общественного достояния от Национальный институт стандартов и технологий интернет сайт https://www.nist.gov.