WikiDer > Распределение Бенини
![]() | Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)
|
Параметры | форма (настоящий) форма (настоящий) шкала (настоящий) | ||
---|---|---|---|
Поддерживать | |||
CDF | |||
Иметь в виду | куда это "вероятностники" Полиномы Эрмита" | ||
Медиана | |||
Дисперсия |
В вероятность, статистика, экономика, и актуарная наука, то Распределение Бенини это непрерывное распределение вероятностей это статистическое распределение размеров, которое часто применяется для моделирования доходов, серьезности требований или убытков в актуарных приложениях и других экономических данных.[1][2] Его поведение хвоста затухает быстрее, чем степенной закон, но не так быстро, как экспоненциальный. Это распределение было введено Родольфо Бенини в 1905 г.[3] Несколько позже, чем оригинальная работа Бенини, распределение было независимо обнаружено или обсуждено рядом авторов.[4]
Распределение
Распределение Бенини - трехпараметрическое распределение, имеющее кумулятивную функцию распределения (cdf)
куда параметры формы α, β> 0, σ> 0 - параметр масштаба. Для экономии Бенини[3] рассматривалась только двухпараметрическая модель (с α = 0) с cdf
Плотность двухпараметрической модели Бенини равна
Моделирование
Двухпараметрическая переменная Бенини может быть сгенерирована метод обратного вероятностного преобразования. Для двухпараметрической модели функция квантиля (обратная cdf) равна
Связанные дистрибутивы
- Если , тогда Икс имеет Распределение Парето с
- Если тогда куда
Эта секция нужны дополнительные цитаты для проверка. (Май 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
Программного обеспечения
Плотность распределения Бенини (двухпараметрическая), распределение вероятностей, функция квантилей и генератор случайных чисел реализованы в пакете VGAM для р, который также обеспечивает оценку максимального правдоподобия параметра формы.[5]
Рекомендации
- ^ Клейбер, Кристиан; Котц, Самуэль (2003). «Глава 7.1: Распределение Бенини». Статистические распределения размеров в экономике и актуарных науках. Вайли. ISBN 978-0-471-15064-0.
- ^ А. Сен и Дж. Зильбер (2001). Справочник по измерению неравенства доходов, Бостон: Kluwer, Раздел 3: Модели распределения личного дохода.
- ^ а б Бенини, Р. (1905). I diagrammi a scala logaritmica (proposito della gradient per valore delle successioni ereditarie in Italia, Francia e Inghilterra). Giornale degli Economisti, Series II, 16, 222–231.
- ^ См. Ссылки в Kleiber and Kotz (2003), p. 236.
- ^ Томас В. Йи (2010). «Пакет VGAM для категориального анализа данных». Журнал статистического программного обеспечения. 32 (10): 1–34.CS1 maint: ref = harv (связь) Также см. Справочное руководство VGAM.
внешняя ссылка
- Бенини Распределение в Wolfram Mathematica (определение и графики pdf)