WikiDer > Пятая степень (алгебра)

В арифметика и алгебра, то пятый мощность из числа п является результатом умножения пяти экземпляров п вместе:

п⁵ = п × п × п × п × п.

Пятая степень также образуется путем умножения числа на его четвертая степень, или квадрат числа по куб.

Последовательность пятых степеней целые числа является:

0, 1, 32, 243, 1024, 3125, 7776, 16807, 32768, 59049, 100000, 161051, 248832, 371293, 537824, 759375, 1048576, 1419857, 1889568, 2476099, 3200000, 4084101, 5153632, 6436343, 796262626 9765625, ... (последовательность A000584 в OEIS)

Характеристики

Последняя цифра пятой степени любого действительного числа x с 10 в качестве основания является последней цифрой x (включая иррациональные числа или числа с плавающей запятой).

Посредством Теорема Абеля – Руффини, нет общего алгебраическая формула (формула выражается через радикальные выражения) для решения полиномиальные уравнения содержащий пятую степень неизвестный как их высшая сила. Это самая низкая мощность, для которой это верно. Видеть уравнение пятой степени, шестнадцатеричное уравнение, и септическое уравнение.

Пятая, наряду с четвертой, является одной из двух степеней. k что может быть выражено как сумма k - еще 1 k-ые степени, дающие контрпримеры Гипотеза Эйлера о сумме степеней. Конкретно,

27⁵ + 84⁵ + 110⁵ + 133⁵ = 144⁵ (Лендер и Паркин, 1966)^[1]

Смотрите также

• Седьмая степень
• Шестая сила
• Четвертая власть
• Куб (алгебра)
• Квадрат (алгебра)
• Идеальная мощность

Сноски

Рекомендации

• Роде, Леннарт; Вестергрен, Бертил (2000). Springers Mathematische Formeln: Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Informatiker, Wirtschaftswissenschaftler (на немецком языке) (3-е изд.). Springer-Verlag. п. 44. ISBN 3-540-67505-1.
• Вега, Георг (1783). Logarithmische, trigonometrische, und andere zum Gebrauche der Mathematik eingerichtete Tafeln und Formeln (на немецком). Вена: Gedruckt bey Johann Thomas Edlen von Trattnern, kaiferl. königl. Hofbuchdruckern und Buchhändlern. п.358. 1 32 243 1024.
• Ян, Густав Адольф (1839). Tafeln der Quadrat- und Kubikwurzeln Aller Zahlen von 1 bis 25500, der Quadratzahlen Aller Zahlen von 1 bis 27000 und der Kubikzahlen Aller Zahlen von 1 bis 24000 (на немецком). Лейпциг: Verlag von Johann Ambrosius Barth. п. 241.
• Деза, Елена; Деза, Мишель (2012). Фигурные числа. Сингапур: World Scientific Publishing. п. 173. ISBN 978-981-4355-48-3.
• Rosen, Kenneth H .; Майклс, Джон Г. (2000). Справочник по дискретной и комбинаторной математике. Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. п. 159. ISBN 0-8493-0149-1.
• Прендел, Иоганн Георг (1815). Arithmetik in weiterer Bedeutung, oder Zahlen- und Buchstabenrechnung in einem Lehrkurse - mit Tabellen über verschiedene Münzsorten, Gewichte und Ellenmaaße und einer kleinen Erdglobuslehre (на немецком). Мюнхен. п. 264.

Этот алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е