WikiDer > Пятиугольная мозаика бесконечного порядка - Википедия

Пятиугольная мозаика бесконечного порядка
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболический правильный тайлинг
Конфигурация вершины	5∞
Символ Шлефли	{5,∞}
Символ Wythoff	∞ | 5 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[∞,5], (*∞52)
Двойной	Апейрогональная мозаика порядка 5
Характеристики	Вершинно-транзитивный, ребро-транзитивный, лицо переходный

В 2-х мерном гиперболическая геометрия, то пятиугольная мозаика бесконечного порядка это обычный черепица. Она имеет Символ Шлефли из {5, ∞}. Все вершины идеальный, расположенный на "бесконечности", видимый на границе Гиперболический диск Пуанкаре проекция.

Симметрия

Есть форма полусимметрии, , видно с чередованием цветов:

Связанные многогранники и мозаика

Эта мозаика топологически связана как часть последовательности правильных многогранников и мозаик с вершинной фигурой (5^п).

Конечный	Компактный гиперболический v т е					Паракомпакт
{5,3}	{5,4}	{5,5}	{5,6}	{5,7}	{5,8}...	{5,∞}

Паракомпактные однородные апейрогональные / пятиугольные мозаики v т е
Симметрия: [∞, 5], (* ∞52)							[∞,5]+ (∞52)	[1+,∞,5] (*∞55)		[∞,5+] (5*∞)
{∞,5}	т {∞, 5}	г {∞, 5}	2t {∞, 5} = t {5, ∞}	2r {∞, 5} = {5, ∞}	rr {∞, 5}	tr {∞, 5}	sr {∞, 5}	h {∞, 5}	час2{∞,5}	s {5, ∞}
Униформа двойников
V∞5	V5.∞.∞	V5.∞.5.∞	V∞.10.10	V5∞	V4.5.4.∞	V4.10.∞	V3.3.5.3.∞		V (∞.5)5	V3.5.3.5.3.∞

Смотрите также

Викискладе есть медиафайлы по теме Пятиугольная мозаика бесконечного порядка.

• Квадратная плитка
• Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
• Список правильных многогранников

Рекомендации

• Джон Х. Конвей; Хайди Берджел; Хаим Гудман-Штрасс (2008). "Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики". Симметрии вещей. ISBN 978-1-56881-220-5.
• Х. С. М. Коксетер (1999). «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
• Галерея гиперболических и сферических плиток