WikiDer > Brechungsindex

Numerische Angaben zum Brechungsindex finden Sie im Liste der Brechungsindizes

Der Brechungsindex ist schematisch dargestellt.

Das Brechungsindex eines Mediums ist das Verhältnis zwischen den Phasengeschwindigkeit von Licht im Vakuum ${Anzeigestil c}$ und die Phasengeschwindigkeit ${Anzeigestil v}$ Licht in diesem Medium. Unterschiede im Brechungsindex spielen unter anderem eine Rolle bei dem Phänomen Brechung. Ein Lichtstrahl, der die Grenzfläche zweier Medien passiert, wird gebrochen, wenn sich die Lichtgeschwindigkeiten in den beiden Medien unterscheiden. Der Index wird verwendet, um die Ecke Brechung zu berechnen. Da es sich um ein Verhältnis zwischen zwei ähnlichen Größen handelt, ist der Brechungsindex dimensionslos und hat daher keine Einheit. Da die Lichtgeschwindigkeit in allen Stoffen geringer ist als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, ist der Brechungsindex grundsätzlich immer größer als 1. Es gibt jedoch auch sogenannte Metamaterialien mit negativem Brechungsindex.

Wenn ein Lichtstrahl aus einem Vakuum in ein transparentes Medium eintritt, gibt es Snells Gesetz ein konstantes Verhältnis zwischen den Sinus des Ecke der Inzidenz ${displaystyle heta_{1}}$ und der Sinus des Brechungswinkels ${displaystyle heta_{2}}$. Dieses konstante Verhältnis ist gleich dem Brechungsindex${displaystyle n}$ dieser Substanz.

${displaystyle n={frac {sin(heta_{1})}{sin(heta_{2})}}={frac {c}{v}}}$

Für den Brechungsindex gilt die Beziehung:

${displaystyle n={sqrt {varepsilon_{r},mu_{r}}}}$,

in welchem ${displaystyle varepsilon_{r}}$ die relative elektrische Permittivität ist und ${displaystyle mu_{r}}$ der Verwandte magnetische Permeabilität ist. Dies gilt für die meisten Materialien ${displaystyle mu_{r}}$ ist fast gleich 1, so dass ${displaystyle n}$ ist ungefähr gleich ${displaystyle {sqrt {varepsilon_{r}}}}$.

Der Brechungsindex wurde früher auch in der Zeiss-Skala ausgedrückt.

Anwendung

Die Messung des Brechungsindex erfordert wenig Zeit und Erfahrung. Auch die Ausrüstung für Refraktometer erwähnt ist nicht wirklich teuer.^[1] In der organischen Chemie wird der Brechungsindex als kostengünstige und schnelle Methode verwendet, um die Identität einer Verbindung zu bestimmen. In der Zuckerindustrie wird der Brechungsindex als Konzentrationsmaß verwendet. Tatsächlich ist (oder war) diese letzte Anwendung so wichtig, dass die meisten Refraktometer mit einer speziellen Skala für die Brixwert sind ausgestattet, mit denen die Zuckerkonzentration direkt abgelesen werden kann.

Gesamtabprall (Reflexion)

Auch wenn Licht auf einen optisch weniger dichten Stoff austritt (z. B. aus Glas zu Wasser oder aus Wasser zu Luft), beträgt das Verhältnis der Sinusse von Einfallswinkel und Austrittswinkel:

${displaystyle {frac {sin(heta_{1})}{sin(heta_{2})}}<1}$

Da der Austrittswinkel ${displaystyle heta_{2}}$ nicht größer als 90° sein kann, gibt es a Grenzwert${displaystyle heta_{g}}$ im Winkel ${displaystyle heta_{1}}$ bei welchem ${displaystyle sin(heta _{2})=1}$. Dieser Grenzwinkel wird bestimmt durch:

${displaystyle sin( heta _{g})={frac {n_{2}}{n_{1}}}}$

Darin sind ${displaystyle n_{1}}$ und ${displaystyle n_{2}}$ die jeweiligen Brechungsindizes.

Ist der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel, wird der Lichtstrahl nicht mehr gebrochen, sondern ganz reflektiert. Von diesem Totalreflexion wird unter anderem in der Prismen von Prismenbetrachter. Die Brillanz von Crafty Edelsteine (bestimmtes Diamant, mit einem Brechungsindex von 2,4) wird ebenso wie die Lichtleitung durch reflection weitgehend durch Totalreflexion verursacht Glasfasern und Fata Morgana.

Das Fresnel-Gleichungen beschreiben, wie auch ohne Totalreflexion in Abhängigkeit von den beiden Brechungsindizes ein Teil der einfallenden Intensität reflektiert wird. Es zeigt sich, dass sich die beiden linearen Polarisationen, in denen eine Lichtwelle aufgelöst werden kann, sehr unterschiedlich verhalten.

Wellenlängenabhängigkeit

Der Brechungsindex eines Materials ist anders für Licht von verschiedenen Wellenlängen, also für verschiedene Farben. Dieses Phänomen wird Dispersion oder Farbverschiebung genannt. Wegen Farbverschiebung Weiß Licht nach Brechung in a Spektrum der konstituierenden Farben. Durchdringt das Licht eine ebene Platte, beispielsweise eine Glasscheibe, tritt das zweimal gebrochene Licht im gleichen Winkel wieder aus, in dem es eingefallen ist, aber jeder Lichtstrahl ist zerfallen. Die Farbstreuung ist daher nur gering und vor allem an Objekträndern sichtbar. Dies ist in der Abbildung angegeben. Scheint das Licht durch ein Objekt, das keine zwei parallelen Seiten hat, z Prisma, aufgrund des Brechungsindexunterschiedes treten die verschiedenen Farben in unterschiedlichen Winkeln auf und das Farbspektrum wird deutlich sichtbar. Der Unterschied im Brechungsindex ist die Ursache für chromatische Abweichung, ein bekannter Fehler von Linsen, und auch die Ursache der Regenbogen, aufgrund der internen Reflexion und Brechung des Sonnenlichts in Regentropfen.

Im Allgemeinen nimmt der Brechungsindex eines gegebenen Materials mit kürzer werdender Wellenlänge zu. Die folgenden Werte sind Beispiele für den Brechungsindex für eine Wellenlänge von 589,3 Nanometern (Licht von Natriumdampflampen - die am häufigsten verwendete Messwellenlänge):

Brechungsindex eines Gases

Der Brechungsindex ${displaystyle n}$ eines reinen Gases hängt von der Dichte${Anzeigestil ho}$ des Gases und ist ungefähr gegeben durch:

${Anzeigestil n=1 ho k}$,

in welchem ${displaystyle k}$ ist die Gladstone-Dale-Konstante, benannt nach den englischen Chemikern John Hall Gladstone (1827-1902) und T. P. Dale, der diese Abhängigkeit 1858 formulierte.

Für Helium und Argon sind diese Konstanten:

${displaystyle k_{ ext{He}}=2cdot 10^{-4}}$ m³/kg

${displaystyle k_{ ext{Ar}}=1{,}6cdot 10^{-4}}$ m³/kg

Für ein Gasgemisch ist die Gladstone-Dale-Konstante eine gewichtete Summe der Konstanten seiner Bestandteile.

Negativer Brechungsindex

2001 beschrieben Wissenschaftler der University of California in San Diego ein ungewöhnliches Verbundmaterial mit negativem Brechungsindex, Metamaterial. Bei dieser Art von Material liegen der gebrochene Strahl und der einfallende Strahl auf derselben Seite der Senkrechten zur Oberfläche. Dieses Material bestand aus einer Mischung aus Glasfaser- und Kupferringen und -drähten, die Mikrowellen auf neue Weise leiten. Im Jahr 2007 konnte ein Team um Henri Lezec vom California Institute of Technology in Pasadena negative Brechung im sichtbaren Licht induzieren. Dazu bauten sie ein Prisma aus geschichtetem Metall mit vielen nanoskaligen Löchern.