WikiDer > Chauvenet . Kriterium

In dem Statistik ist der Kriterium von Chauvenet eine Faustregel für a extremer Wert in einem Stichprobe wenn Ausreißer beschriften. Das Kriterium bestimmt die Wahrscheinlichkeit von Normalverteilung das zu den Stichprobenergebnissen passt, suchen Sie ein Ergebnis, das genauso extrem oder schlechter als der gefundene Wert ist. Wenn bei dieser Wahrscheinlichkeit die Anzahl der erwarteten Werte kleiner als 1/2 ist, gilt der Extremwert als Ausreißer. Das Kriterium ist nach dem amerikanischen . benannt Mathematiker und AstronomWilliam Chauvenet^[1]Wer hat es erfunden.

Kriterium

Die Zahlen ${displaystyle x_{1},ldots ,x_{n}}$ sind die Ergebnisse einer Stichprobengröße ${displaystyle n}$, mit durchschnittlich${displaystyle {ar {x}}}$ und Standardabweichung${displaystyle s}$. Einer dieser Werte ${displaystyle x_{ ext{ext}}}$ ist im Vergleich zu den anderen ziemlich extrem.

Berechnen für ${Anzeigestil Z}$ Standardnormalverteilt

${displaystyle p_{ ext{ext}}=Pleft(|Z|>{frac {|x_{ ext{ext}}-{ ar {x}}|}{s}}ight)=2left(1-Phi left( {frac {|x_{ ext{ext}}-{ ar {x}}|}{s}}ight)ight)}$,

in welchem ${Anzeigestil Phi}$ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.

Der Extremwert ${displaystyle x_{ ext{ext}}}$ gilt als Ausreißer, wenn:

${displaystyle n,p_{ ext{ext}}<{ frac {1}{2}}}$

Kritik

Während das Kriterium von Chauvenet ein objektives und quantitatives Maß zu sein scheint, um festzustellen, ob eine Beobachtung ein Ausreißer ist, also nicht zur Population gehört, bleibt das Entfernen von Ausreißern aus einer beobachteten Stichprobe eine zweifelhafte Praxis, die von vielen Wissenschaftlern kritisiert wurde. Besonders in kleinen Stichproben oder wenn die zugrunde liegende Verteilung zu stark von der Normalität abweichen könnte.

Verweise