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EIN Schiffsschraube ist das am häufigsten verwendete Antriebsmittel von a Schiff.
Die Schiffsschraube besteht aus a Nabe platzierte Blätter mit a Schraubenoberfläche beschreiben, ähnlich einem Ventilator oder einem Flugzeugpropeller. Da die Klingen schräg zum Anstellwinkel wird ein Auftriebskraft aufgeregt. Dies hat eine Vorwärtskomponente, die Schub, die das Schiff treibt an. Modernste Händler- und Marineschiffe werden dadurch angetrieben. Schrauben gibt es je nach Schiffstyp in vielen Formen. Die gängigsten Typen sind offene Propeller, Düsenpropeller und Bugstrahlruder. Es gibt auch Spezialschrauben wie Oberflächenschrauben und Superkavitationsschrauben. Auch ein Wasserstrahl kann als Schraube betrachtet werden, obwohl hier die Energieübertragung nicht über eine Schraube, sondern über ein Pumpe geht. Eine besondere Art ist die Ruderpropeller wobei die Schraube in einem Gehäuse angeordnet ist, das sich selbst drehen kann, so dass sie sie in alle Richtungen antreiben kann.
Ein Propeller besteht aus einer Nabe mit mindestens zwei daran befestigten Blättern, symmetrisch schräg montiert. Die Flügel sind so platziert, dass beim Drehen ein Druckunterschied zwischen beiden Seiten des Propellers entsteht. Die Blätter sind fast immer hydrodynamisch gebildet. Die maximale Blattanzahl beträgt sieben. Die Klingen können einstellbar sein oder nicht. Im ersten Fall spricht man von a verstellbare Schraube, in allen anderen Fällen eines Festpropellers. Bei einem Verstellpropeller kann die Position der Blätter zur Nabe – die Steigung – verändert werden. Dies ermöglicht eine feste U/min variieren die Geschwindigkeit des Schiffes oder schlagen sogar rückwärts von der Welle, wodurch ein Getriebe überflüssig wird. Bei einem Festpropeller wird die Geschwindigkeit des Schiffes durch Variation der Drehzahl der Welle gesteuert.
Geschichte
Das Konzept des Propellers ist seit langem bekannt. So ist neugierig sein das gleiche Prinzip. Bereits 945 v. die Ägypter benutzten ein schraubenartiges Gerät für Bewässerung.
Auf Archimedes (287-212 v. Chr.) wird die Erfindung der Trommelmühle zugeschrieben – daher auch genannt Archimedes Schraubenschroef - die auf Schiffen als Bilgenpumpe verwendet wurde. Leonardo da Vinci (1452-1519) zeichnete bereits Schraubenpumpen, aber sein Hubschrauberdesign ähnelt eher einer Schiffsschraube als seinen Pumpendesigns. Trotz der vorhandenen Kenntnisse fand die Schraube erst mit dem Aufkommen der Dampfkraft Anwendung, obwohl sie anfangs eingesetzt wurde Schaufelräder, die besser geeignet waren für die langsame Bewegung früh Dampfmaschinen. Toogood und Hays hatten bereits 1661 den Propeller von Archimedes als Schiffsschraube patentieren lassen. James Watt schlug dieses Design ein Jahrhundert später als Schiffsantrieb vor, obwohl er es nicht in Verbindung mit seinen Dampfmaschinen verwendete. 1680. vorgeschlagen Robert Hooke festgestellt, dass die Klingen von a Windmühle als Treibmittel verwendet werden.
Bereits 1746 hatte der Franzose Borginer mit einer Art Windmühlenblatt ein Boot von Hand angetrieben. 1768. vorgeschlagen Alexis-Jean-Pierre Paucton ein horizontaler Rotor vor seinem Theorie de la vis d'Archimède. John Fitch experimentierte mit einer Schraube an seinem Raddampfer. die beiden U-BooteSchildkröte ab 1775 ab David Bushnell und der Nautilus ab 1800 von Robert Fulton Schrauben verwendet, auch weil ein Schaufelrad unter Wasser nicht machbar ist. Baujahr 1802 John Stevens ein Schiff mit Propellerantrieb, aber es gab wenig Interesse an seinem Design. Im Jahr 1815 entworfen Richard Trevithick ein Propeller, der aus einem Zylinder mit schräg darauf angeordneten Flügeln besteht.
Inspiriert von der Archimedes-Schraube wurden verschiedene Schraubentypen ausprobiert. Anfangs so eine spiralförmige Schraube in einem Rohr. Bei einigen Versionen wurde das Rohr weggelassen. Josef Ressel entwickelte und patentierte 1827 eine solche Schraube. Francis Petit Smith testete 1834 einen ähnlichen Propeller wie Ressel auf seinem Schiff Archimedes. Während der Probefahrt brach der lange Propeller ab und zur Überraschung aller stieg die Geschwindigkeit des Schiffes statt ab. Die Originalschraube des Archimedes wurde mittschiffs platziert und war eher a Granatwerfer als ein Propeller mit Flügeln, wie wir ihn heute kennen. Es wurde erwartet, dass die Archimedes eine Geschwindigkeit von 4 bis 5 Knoten Es wurde jedoch festgestellt, dass das Schiff mit 9,5 Knoten lief. Frederic Sauvage und John Ericsson ein ähnliches Design etwa zur gleichen Zeit patentieren lassen.
Trotzdem war die Skepsis groß. Im Jahr 1848 wurde die Britische Admiralität ein Drag-Rennen zwischen den Klapperschlange – mit einer Schraube ausgestattet – und die alecto, ein Raddampfer. Das Klapperschlange gewann das alecto Schleppen mit einer Geschwindigkeit von 2,8 Knoten, aber es war nicht bis zum 20. Jahrhundert bevor der Raddampfer komplett ersetzt wurde. Dies aufgrund der höheren Effizienz, Kompaktheit, weniger komplex Übertragung und größere Robustheit.
Entwickelt 1865 18 W.J.M. Rankine das Impulstheorie das von Alfred George Greenhill im Jahr 1888 und bis RE. froude wurde 1889 weiterentwickelt. William Froude kam 1878 mit dem Blattelementtheorie element, verfeinert von David W. Taylor im Jahr 1893 und Stefan Drzewieckic. In diesem Fall a Tragfläche in kleine Teile zerlegt, wonach die auf sie wirkenden Kräfte berechnet werden können. Heutzutage wird immer mehr von numerische Strömungsmechanik fluid (Computational Fluid Dynamics, CFD), die immer zuverlässiger wird, aber noch durch Modelltests validiert werden muss.
Der Erste verstellbare Schraube wurde 1934 von Escher Wyss auf dem Passagierschiff platziert Etzel der noch mit diesem Propeller segelt.
Seitdem wurden viele neue Propellertypen entwickelt, um spezifischen Anforderungen wie hohe Geschwindigkeit, hohe Manövrierfähigkeit, Schubkraft und Effizienz zu entsprechen.
Geometrie
1) Austrittsseite | 6) Eintrittsseite |
Die Geometrie einer Schraube wird durch mehrere Dinge bestimmt:
- Anzahl Propellerblätter;
- Drehrichtung;
- Durchmesser;
- Geschwindigkeit;
- Oberfläche;
- Profilform;
- Blattform:
- Steigung (Rechen);
- Krümmung (verzerren).
Drehrichtung
Ein Propeller kann links- oder rechtsgängig sein, wobei der Propeller von hinten von der Schub- oder Schubseite zur Propellerwelle hin gesehen wird. Dies beeinflusst die Manövrierfähigkeit eines Schiffes. Da das Propellerwasser (insbesondere beim Rückwärtsfahren) seitlich auf den Schiffsrumpf trifft, wird das Heck seitlich weggedrückt. Das nennt man Schraubeneffekt wenn es Radeffekt. Bei einem im Heck platzierten linken Propeller hat dies den Effekt, dass sich das Heck beim Rückwärtsfahren nach rechts bewegen möchte (der Propeller dreht dann im Uhrzeigersinn). Beim Vorwärtssegeln ist der Propellereffekt kaum wahrnehmbar, da das Propellerwasser den Rumpf nicht stark beeinflusst und der leichte Effekt durch das Ruder sofort korrigiert wird.
Ein Skipper nutzt den Schraubeneffekt, wenn er an einem Kai oder einer Schleusenmauer festmacht. Bei einem Schiff, das mit einem Linkspropeller ausgestattet ist, dreht sich das Heck nach Steuerbord, wenn der aktuell im Uhrzeigersinn gedrehte Propeller umgekehrt wird. Bei einem Rechtspropeller ist der Effekt umgekehrt, das Heck dreht beim Rückwärtsfahren nach Backbord. Das Schiff wird von Kopf an Land gesteuert und die Vorwärtsbewegung des Schiffes wird durch Rückwärtsdrehen verlangsamt. Die Kunst besteht darin, die Balance so zu finden, dass das Schiff, sobald es vor dem Ufer zum Stehen gekommen ist, genau gestreckt vor der Wand landet.
Durchmesser
Mit einem größeren Durchmesser kann die gleiche Leistung bei geringerer Geschwindigkeit übertragen werden, was zu einem größeren Durchmesser führt Effizienz hat zur Folge. Je größer der Propeller, desto mehr rumpfbedingte folge dem aktuellen wird eingesetzt. Verschiedene Überlegungen können jedoch zu einem kleineren Durchmesser führen, wie z. B. Rumpfform, Tiefgangsbeschränkungen, Investitionskosten und die Geschwindigkeit des gewählten Antriebsmotors. Ein zu großer Durchmesser kann zu Hohlraumbildung an der Schneckenspitze und der Luftansaugung.
dringend
Die Steigung Φ einer Schraube ist die Strecke, die sie zurückgelegt hätte, wenn sie sich in einem Festkörper drehen würde, ähnlich wie Faden. Die Steigung wird durch den Winkel bestimmt, den die Blätter mit der Propellernabe bilden. Dies beeinflusst die Strömungsgeschwindigkeit, mit der das Wasser den Propeller verlässt. In Flüssigkeit legt die Schnecke eine kürzere Strecke zurück. Der Unterschied wird als Schlupf bezeichnet. Er sollte zwar möglichst klein sein, um eine gute Rendite zu erzielen, jedoch ist ein Mindestschlupf erforderlich, da die Betrachtungswinkel ein Auftriebskraft erzeugt.
Oberfläche
Eine kleinere Klingenoberfläche ergibt eine höhere Ausbeute, da sie weniger Widerstand erzeugt. Bei Schiffen, die viel manövrieren, kann es jedoch von Vorteil sein, sich für einen größeren Blattbereich zu entscheiden, da dieser eine bessere Bremskraft und einen größeren Schub beim Rückwärtsfahren bietet. Außerdem tritt bei einer kleinen Blattoberfläche mehr Kavitation auf, da die Druckdifferenz durch eine kleinere Oberfläche erzeugt wird.
2) Tragfläche (NACA)
3) spitzbogig
4) linsenförmig
5) super kavitierend
1) Nullauftriebslinie | 7) Austrittsseite |
Profilform
Das Profil eines Propellerblattes hat oft die Form a Tragfläche. Wo die Eintrittsseite hier eine Kurve hat, ist die Austrittsseite in der Regel scharf. Die Linie zwischen diesen beiden Seiten ist der Akkord. Über die Flügelprofile wurde viel geforscht. Dafür bekannt sind die NACA-Profile des Nationaler Beirat für Luftfahrt. Flügelförmige Profile sind hochwirksam und haben ein hohes Verhältnis von Auftrieb zu Widerstand. Dadurch werden die Profile jedoch auch kavitationsempfindlicher.
Ogivale Profile werden bei Schrauben verwendet, die mehr Kavitation aushalten müssen. Linsenförmige Profile werden normalerweise bei Propellern verwendet, die in beide Richtungen den gleichen Schub liefern müssen. Superkavitierende Profile haben eine spezielle Form, die dafür sorgt, dass die bei hoher Geschwindigkeit entstehende Kavitation so weit hinter der Schaufel implodiert, dass kein Schaden entsteht.
Profile können in einem Blatt kombiniert werden. Beispielsweise haben die Schrauben der Wageningen B-Serie an der Spitze ein spitzbogiges Profil, während der Rest der Klinge ein Flügelprofil hat.
Blattform
Klinge ohne Rechen und schief | Blatt mit Schiefe |
Klinge mit Rechen | Klinge mit Rechen und Schräge |
Herkömmliche Propeller haben in der Vorderansicht eine symmetrische Blattform. Um Druckwellen – und damit Vibrationen und Geräusche – zu reduzieren, a verzerren an die Zeitschriften abgegeben. Dadurch erhält die Klinge eine Krümmung in Drehrichtung. Dadurch erhält die Klinge eine positive Steigung oder Rechen, also zur Wehrseite. Manchmal wird dies ausgeglichen, indem der Schraube ein negativer Span gegeben wird, der sogenannte verzogen oder verbogene Schraube. Schnecken, die für hohe Drehzahlen ausgelegt sind, erhalten oft einen positiven Spanwinkel. Dadurch kann eine höhere Geschwindigkeit erreicht werden.
Die Seitenansicht eines Blattes ist nicht symmetrisch. Während bei einem Tragflügel die Anfluggeschwindigkeit nur aus der Translationsgeschwindigkeit besteht, hat man bei einem Propeller zusätzlich mit der Umfangsgeschwindigkeit zu tun. Da er an der Propellernabe niedriger ist als an der Blattspitze, unterscheidet sich auch der Anstellwinkel je nach Durchmesser. Das Blatt dreht sich daher von einem großen Winkel an der Blattwurzel zu einem kleinen Winkel an der Blattspitze; einen variablen Steigungswinkel bei konstanter Steigung. Die gewählte Steigung hängt davon ab, welche Entwurfsgeschwindigkeit man wählt. Bei niedriger Geschwindigkeit ist die Steigung klein, bei hoher Geschwindigkeit ist die Steigung groß.
Die Wageningen B-Serie hat wenig Schräglauf und 15° Neigung.
Schraubenserie
Schraubendesign macht ausgiebigen Gebrauch von Schraubenserie. Propellerserien sind das Ergebnis von Freisegelversuchen mit Propellern, bei denen die Eigenschaften systematisch variiert werden. Bekannt sind die Wageningen B-Serie, die L. Troost bereits ab 1937 für das niederländische Schiffsmodellbecken, die aktuelle MARINE.
Andere bekannte Serien sind AU, Gawn, Newton Rader, Gawn-Burril (KCA), Ma, Schaffran und KCD.
Die Ergebnisse einer Reihe von Freisegeltests wurden in kt-kQ-J-Diagramme.
Eine Reihe wird bei einer gegebenen Anzahl von Propellerblättern erweitert z und Blattflächenverhältnis eine/einÖ, wobei das Teilungsverhältnis P/D ist vielfältig. Die Bezeichnungen der B-Serie bestehen aus Serie, Blattzahl und Blattflächenverhältnis mal 100, woraus sich beispielsweise B 4-55 ergeben kann, eine weit verbreitete Baureihe für Propellerkonstruktionen.
Die Grafik zeigt, dass bei einem kleinen J – niedrige Geschwindigkeit im Verhältnis zur Geschwindigkeit, zum Beispiel beim Erhöhen der Geschwindigkeit – der Schub hoch und der Wirkungsgrad gering ist. Mit zunehmender Geschwindigkeit nähert sich der Anflugwinkel dem Blattwinkel an und die Effizienz steigt. Wirkungsgrade von 70 % sind möglich, bei Zweiblattpropellern sogar über 80 %. Kavitation wird bei der Wageningen B-Serie jedoch nicht berücksichtigt.
Sobald der Annäherungswinkel gleich dem Blattwinkel ist, wird die Effizienz null, da Schlupf erforderlich ist, um Schub bereitzustellen.
Belüftung
Die Belüftung erfolgt, sobald Luft oder Abgase durch den Propeller angesaugt werden. Durch die geringere Luftbelastung des Propellers dreht sich dieser schneller, was wiederum Kavitation verursacht, sodass der Propeller keinen Vortrieb mehr liefert, bis die Geschwindigkeit reduziert wird, damit die Luft entweichen kann. Viele Außenbordmotoren sind daher mit einer Antiventilationsplatte, auch Antikavitationsplatte genannt, ausgestattet.
Hohlraumbildung
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Hohlraumbildung ist das Phänomen, dass in a turbulent ziehen um Flüssigkeit der lokale Druck wird niedriger als der Dampfdruck der Flüssigkeit. Wahr Wasser Biene normale Bedingungen wird erst bei 100 °C gasförmig, dies geschieht bei niedrigeren Druck früher.
Gerade bei Propellern tritt dies dort auf, wo hohe Drehzahlen erreicht werden. Laut der Bernoullics Gesetz hier tritt ein Druckabfall auf. Dadurch entstehen Dampfblasen, die gewaltsam sein können implodieren wenn sie in einen Bereich kommen, in dem der Druck wieder höher ist. Die Implosion verursacht a Stoßwelle als Lärm erzeugt werden, aber auch Propellerblätter beschädigen können.
Es gibt verschiedene Arten von Kavitation:[1]
- Wolkenkavitation;
- Vlieskavitation;
- Streifen Hohlraumbildung;
- Blasenkavitation:
- groß;
- klein;
- Wurzelkavitation;
- Wirbelkavitation:
- angebracht;
- ausgehende losgelöst;
- Eintrittsseite;
- Schraube-Rumpf;
- Nabe.
| p: Hydrostatisch |
Auf der Saugseite des Propellerblattes kann der Druck unter den Dampfdruck, wonach Kavitation auftritt.
Zur Vermeidung von Kavitation können mehrere Maßnahmen ergriffen werden:
- Setzen der Schraube tiefer, Erhöhen des hydrostatischen Drucks;
- Vergrößern der Blattfläche verringert den pro Fläche zu liefernden Schub;
- Anpassen der Profilform unter besonderer Berücksichtigung der Ein- und Austrittsseite;
- die Geschwindigkeit anpassen.
Der Kavitationskoeffizient ist ein dimensionsloser Faktor, der die Kavitationstendenz anzeigt:
bei welchem das Staudruck ist mit:
- = Dichte
- = Geschwindigkeit
Sondertypen und Platzierung
Der konventionelle Propeller ist ein fester, unterkavitierender offener Propeller. Dies bedeutet, dass sich die Propellerblätter nicht bewegen können, der Propeller vollständig im Wasser eingetaucht ist und im Idealfall keine Hohlraumbildung verursacht wird und sich keine Düse um den Propeller befindet. Dies ist der am häufigsten verwendete Typ und hat die höchste Effizienz für Schiffe, die lange Zeit mit einer vernünftigen Geschwindigkeit fahren. Es gibt jedoch zahlreiche Varianten, die unter bestimmten Bedingungen besser performen können.
Zwillingsschrauben
Es gibt mehrere Gründe, ein Schiff mit mehreren Propellern auszustatten. Zum Beispiel gibt es eine Begrenzung der Leistung, die ein Propeller liefern kann, obwohl diese aufgrund moderner Designs zunimmt. Diese Einschränkung kann durch einen begrenzten Durchmesser aufgrund von Tiefgangsbeschränkungen oder der Form des Schiffes verursacht werden.
Vorteile von mehreren Schrauben ist eine erhöhte Redundanz – besonders wenn die Maschinenräume völlig unabhängig voneinander sind, sind dies wenige a Größenordnungen Höhere – und bessere Manövrierfähigkeit – kann das Schiff durch Variation der Geschwindigkeit oder sogar der Drehrichtung der Propeller relativ zueinander gesteuert werden. Ein weiterer Vorteil einer Doppelschnecke besteht darin, dass der Schneckeneffekt aufgehoben wird, wenn sich beide Schnecken vorwärts drehen. Dieser Effekt kann beim Manövrieren genutzt werden. Wenn sich der Steuerbordpropeller vorwärts und der Backbordpropeller rückwärts dreht, dreht der Schub das Schiff nach Backbord. Bei einem nach außen schwingenden Doppelpropeller ist die Propellerwirkung beider Propeller nach Steuerbord – und damit zum Heck – gerichtet, was die Drehung vom Bug nach Backbord verstärkt.
Im Allgemeinen drehen sich Doppelpropeller nach außen, dh der Steuerbordpropeller dreht sich im Uhrzeigersinn und der Backbordpropeller dreht sich gegen den Uhrzeigersinn. Es gibt aber auch nach innen drehende Doppelschrauben. Wenn sich die beiden Propeller nicht synchron drehen, kann es zu Druckwellen zwischen den Propellerblättern kommen. Aus diesem Grund sind viele große Doppelschnecken mit einer Synchronisierung ausgestattet.
Es gibt verschiedene Ausführungen von Doppelschrauben. Beispielsweise kann das Heck mit zwei Skeg-Formen gebaut werden, durch die die Propellerwelle läuft. Bei anderen Konstruktionen verläuft das Stevenrohr durch das Stevenrohr, das durch den Achsverschluss – Halterungen zum Rumpf – verläuft, während bei moderneren Schiffen das Stevenrohr oft weggelassen wird. Die Welle dreht sich direkt in der Wellenhose.
Denn die Schrauben einer Doppelschraube liegen teilweise außerhalb der aufwachen weg vom Schiff ist die Effizienz geringer. Eine Lösung hierfür ist die überlappende Schraube. Die Achsen werden enger zusammengefügt, wobei sich die Schrauben teilweise überlappen, wobei eine Schraube leicht vor der anderen liegt.
Einstellschrauben
Bei einem Festpropeller wird die Geschwindigkeit des Schiffes durch Anpassung der Geschwindigkeit geregelt. Um rückwärts zu segeln, wird die Drehrichtung des Motors umgekehrt. An einer verstellbare Schraube dies wird durch eine Änderung der Steigung durch Drehen der Propellerblätter um ihre Achse erreicht. Propeller und Motor können sich daher mit konstanter Geschwindigkeit weiterdrehen.
Besonders vorteilhaft ist der verstellbare Propeller für Schiffe, die unter wechselnden Lasten rotieren und viel manövrieren müssen. Ein Festpropeller ist so konzipiert, dass er bei einer bestimmten Geschwindigkeit maximale Effizienz bietet. Der Blattwinkel wird bei einer bestimmten Anfahrgeschwindigkeit und Drehzahl optimal gewählt. Steigt nun die Last – zum Beispiel weil ein Schlepper einen Schlepper hat – dann nimmt die Geschwindigkeit des Schiffes bei gleicher Geschwindigkeit ab. Dadurch ändert sich der Anstellwinkel, so dass er nicht mehr dem Schaufelwinkel entspricht und der Wirkungsgrad sinkt. Durch die Anpassung des Schaufelwinkels kann jetzt eine höhere Effizienz erreicht werden.
Ein weiterer Vorteil ist, dass die Drehrichtung des Motors – wo er zuerst gestoppt werden muss – nicht geändert werden muss und somit schneller reagiert werden kann.
Bei Schiffen, die über längere Zeit mit fester Geschwindigkeit und Beladung fahren, ist der Wirkungsgrad eines Festpropellers höher, weshalb viele Tanker und Containerschiffe über einen Festpropeller verfügen. Auch Verstellpropeller sind für die hohen Leistungen dieser Schiffstypen noch nicht geeignet.
Klappschrauben
Segelyachten nutze Faltpropeller zu während der Segeln haben einen geringeren Reibungswiderstand der Schraube. Die Klingen sind so angebracht, dass sie kippen können. Die Schnecke schließt durch die Strömung. Die Blätter kommen mit der Propellerwelle fluchtend zu liegen, so dass der Reibungswiderstand abnimmt. Sobald sich die Schraube zu drehen beginnt, Zentrifugalkraft Stellen Sie sicher, dass sich die Schraube öffnet. Der Wirkungsgrad ist geringer als bei einem Festpropeller.
Federpropeller
Ein anderer Typ, der in Segelyachten verwendet wird, ist der Federpropeller, eine Art Verstellpropeller, bei dem die Steigung nicht durch die Hydraulik, sondern durch den Anstellwinkel bestimmt wird. Wenn sich der Propeller nicht dreht, bewirkt die Strömung aus der Bootsgeschwindigkeit, dass sich die Rotorblätter in Bootsrichtung drehen, wodurch weniger Widerstand entsteht. Während sich der Propeller dreht, erfährt er aufgrund der Schiffsgeschwindigkeit nicht nur die Translationsgeschwindigkeit, sondern auch die Umfangsgeschwindigkeit des Propellers. Dadurch ändert sich auch der Anflugwinkel, wodurch sich die Rotorblätter quer zur Segelrichtung drehen und für Schub sorgen.
Der Flügelpropeller hat etwas mehr Federwiderstand als der Faltpropeller, liefert aber insbesondere im Rückwärtsgang mehr Schub.
Tandemschrauben
Die gebräuchlichsten Tandempropeller sind die gegenläufigen Propeller, es gibt aber auch Konstruktionen, bei denen mehrere Propeller auf einer Welle angeordnet sind und sich in die gleiche Richtung drehen. Ein bekanntes Beispiel ist die Turbinia die drei Propellerwellen mit je drei Propellern hatte.
Gegenläufige Propeller
Gegenläufige Propeller sind zwei koaxial montierte Schrauben, die sich gegenläufig drehen. Das Schraubendesign von John Ericsson von 1836 war von diesem Typ und auch C.S. de Bay hat dafür 1876 einen Entwurf entworfen. Aufgrund seiner Komplexität ist er jedoch nicht weit verbreitet.
Der Vorteil dieser Konstruktion besteht darin, dass die zweite Schnecke der Rotationsenergie der ersten Schnecke einen Wirkungsgrad entzieht. Auch der Schraubeffekt entfällt, besonders wichtig bei Torpedos. Im Allgemeinen ist der hintere Propeller kleiner als der vordere und die Anzahl der Blätter ist nicht immer gleich.
Düsen
dT = Schub | pSie = Unterdruck |
EIN Düse wird verwendet, um die Effizienz von Schrauben zu erhöhen. Sie werden hauptsächlich bei stark belasteten Schrauben oder bei begrenzten Schraubendurchmessern eingesetzt. Die Düse wurde entwickelt von Luigi Stipa (1931) und Ludwig Kort (1934). Besonders bekannt ist der nach letzterem benannte Kurzstrahlrohr. Eine besondere Variante ist die Wasserstrahl.
Vorteile sind eine erhöhte Rendite, eine bessere Kursstabilität und eine geringere Gefahr von Schäden durch Treibgut. Rückläufig sind die Renditen jedoch schlechter, ebenso wie die Preisstabilität. Es besteht auch die Möglichkeit Hohlraumbildung höher. Düsen werden auch zum Ersetzen verwendet rühren.
Bei einem kurzen Strahlrohr wird die Anfahrgeschwindigkeit erhöht und damit der Druck reduziert. Dadurch werden Schub und Drehmoment des Propellers reduziert. Gleichzeitig findet eine Zirkulation statt, die eine nach innen gerichtete Kraft zur Folge hat. Dieser hat eine nach vorne gerichtete Komponente, was bedeutet, dass die Düse selbst einen positiven Schub liefert. Dies ist im Allgemeinen größer als der reduzierte Schub des Propellers. Durch das geringe Spiel zwischen Rohr und Propellerblattspitze werden die Spitzenwirbel reduziert, was ebenfalls zu einer Effizienzsteigerung führt. Das Reibungswiderstand der Düse nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit zu und wird schließlich größer als der zusätzliche Schub. Daher vor allem Meer und Hafenschlepper – die einen stark belasteten Propeller und eine relativ niedrige Drehzahl haben – mit Düsen ausgestattet. Das Stapel ziehen kann bis zu 30% größer sein.
Kopfplattenschrauben
EIN Spitze Plattenschraube ist ein Propeller, bei dem die Blattspitze mit Endplatten, Flügeln modifiziert ist oder bei denen die Spitzenplatte ein integraler Bestandteil des Blattes ist, wie in der Kopfschraube. Die Platte kann zur Wehrseite oder zur Saugseite hin gebogen werden. Durch die Belastung der Schaufelspitze entsteht eine Strömung von der Schubseite zur Druckseite, weshalb sie dies verhindern soll. Die Spitzenplatte soll dies verhindern, damit die Spitze belastet und die Effizienz der Schraube gesteigert werden kann. Spitzenwirbel würden mit der Spitzenplatte reduziert, aber häufig tritt dies immer noch im Winkel zwischen Schaufel und Platte auf. Die Wirkung von Spitzenplatten ist noch nicht eindeutig nachgewiesen.
Ringpropeller
Bezogen auf das Einschraubrohr ist das Ringpropeller. Hier wird eine Festschraube an den Blattspitzen eines Festpropellers befestigt Profil montiert oder gegossen. Es gibt auch Schrauben, bei denen der Ring auf einen kleineren Durchmesser gesetzt wird. Es gibt auch Schrauben, bei denen die Schraubennabe entfällt und der Antrieb über den Ring erfolgt. Modellversuche zeigen, dass diese Art von Propeller über die Auslegungsbedingungen hinaus Vorteile bieten und Schutz bei Eis bieten kann. Der Wirkungsgrad ist jedoch so gering, dass dieser Typ kaum verwendet wird.
Vertikale Schrauben
Epizykloide < 1 | |
Der erste vertikale Propeller wurde 1870 gebaut. Dieser war vom Kirsten-Boeing-Typ, bei dem die Flugbahn eines Blattes a Zykloide beschreibt. Am bekanntesten ist jedoch der Voith-Schneider-Propeller, dessen Flugbahn a Epizykloide beschreibt. Dieser kann in alle Richtungen Vortrieb bieten und bietet somit eine große Wendigkeit, weshalb viele Hafenschlepper damit ausgestattet sind, obwohl die Ruderpropeller wird hier wegen der höheren Effizienz immer beliebter.
Seit 1963 wird erforscht trochoidal Antrieb. Das 1979 gebaute Kabellegeschiff vessel Setouchi Maruc ist damit ausgestattet. In den 1990er Jahren begann Dick van Manen mit der Erforschung von Walschwanzantrieb, eine horizontale Trochoidalschraube. 1999 das Binnenschiff Lidwina damit ausgestattet.[2][3]
Die Flugbahn der Klinge hängt vom Verhältnis λ zwischen der Geschwindigkeit Vein und die Winkelgeschwindigkeit ω.
Ruderpropeller
EIN Ruderpropeller (und: Azimut-Triebwerk) ist ein Propeller, der in einem speziellen Gehäuse unter dem Schiff sitzt. Da das Gehäuse selbst um 360° drehbar ist, ist ein herkömmliches rühren nicht notwendig und das Schiff ist wendiger. Diese Technik nahm mit den Fortschritten in der Leistungselektronik. Um die Effizienz zu steigern, wird häufig von Düsen.
Sogenannt Z-Antriebe und L-Antriebe werden seit fast 50 Jahren auf relativ kleinen Schiffen eingesetzt, wie z Schlepper und Fähren wegen seiner großen Wendigkeit. Mit der Einführung des Thyristor es wurde möglich U/min von Drehstrommotoren stufenlos regelbar, so dass diesel-elektrisch Antrieb wurde viel attraktiver. Seit einem Drehstrommotor kann kleiner gebaut werden als a Gleichspannungs Motor, könnte eine viel größere Kapazität installiert werden. Dies machte es auch nützlich, da Antrieb für größere Schiffe.
Ursprünglich wurde es hauptsächlich angewendet auf Kreuzfahrtschiffe und Shuttletanker, bei denen es auf Manövrierfähigkeit ankommt, werden heutzutage immer mehr Schiffe mit diesem Antrieb ausgestattet. Es wird jedoch am häufigsten von Schiffen verwendet, die mit ausgestattet sind dynamische Positionierung. Durch das Gehäuse ist der Wirkungsgrad geringer als der eines herkömmlichen Propellers und die Technik komplizierter, sodass Schiffe wie Tanker und Massengutfrachter nicht damit ausgestattet sind.
Superkavitierende Schrauben
2. Saugseite mit Kavitation bedeckt
3. Kavitation implodiert hinter Propellerblatt
4. Drehrichtung
5. Überschrift
6. Wasserfluss
obwohl V. L. Posduni das Prinzip von superkavitierende Schrauben bereits 1943 eingeführt, hauptsächlich gestartet Marshall P. Tulin aus den 1950er Jahren, um zu einer Theorie zu gelangen, die im Designprozess nützlich war.
Herkömmliche Unterwasserpropeller sind für den Betrieb unter Wasser und ohne Kavitation ausgelegt. Mit zunehmender Drehzahl nimmt jedoch die Kavitation zu, was zu möglichen Schäden führen kann. Dies kann durch einen größeren Schneckendurchmesser und damit eine geringere Drehzahl oder mehr Schneckenflügel gelöst werden. Dies ist jedoch bei Hochgeschwindigkeitsschiffen oft nicht machbar und die vergrößerte Blattfläche verringert auch die Effizienz. Bei hohen Geschwindigkeiten erzeugt ein großer Durchmesser auch zu viel Widerstand.
Eine Lösung besteht darin, Schrauben zu konstruieren, die absichtlich Kavitation induzieren – Superkavitation – wo die Dampfblasen hinter der Austrittsseite so weit implodieren, dass sie keinen Schaden anrichten. Dadurch sinkt der Wirkungsgrad.
Superbelüftete Schrauben
Oberflächenschrauben sind Propeller, die teilweise über Wasser ragen. Bewusst ist für eine Belüftung gesorgt, so dass diese auch als superbelüftete Schrauben bezeichnet werden. Da diese Propeller über das Wasser hinausragen, können ein größerer Durchmesser und eine geringere Drehzahl gewählt werden, was zu einer höheren Effektivität führt. Außerdem gibt es einen geringeren Reibungswiderstand, da einige der Klingen über Wasser hinausragen. Es Magnus-Effekt dat optreedt bij schuin geplaatste schroefassen en kan zorgen voor extra weerstand, vervalt ook als de schroefas boven de waterlijn gebracht kan worden. De door ventilatie ingebrachte lucht dempt de implosie van de waterdampbellen tijdens cavitatie en reduceert zo trillingen, geluid en schade.
Agoutischroeven
Bij Agoutischroeven wordt via de intredende kant van de schroefbladen lucht toegevoerd via smalle kanaaltjes. De lucht zorgt ervoor dat de implosies tijdens cavitatie gedempt worden, waardoor de schroeven minder geluid veroorzaken. Het werd voor het eerst toegepast op fregatten van de Leanderklasse van de Britse marine die bestemd waren voor onderzeebootbestrijding.
Draaikolktechnieken
Postswirl
Vaanwielen
Een vaanwiel – ook wel Grimwiel genoemd naar uitvinder Otto Grim – wordt op de schroefas gemonteerd achter de schroef. De bladen bestaan uit twee delen. Het binnenste deel werkt als turbine – aangedreven door het schroefwater – en het buitenste deel werkt als schroef. Op deze manier kan uit het schroefwater energie gebruikt worden. Na een ombouw in 1986-1987 was de Queen Elizabeth 2 aanvankelijk met vaanwielen uitgerust die door Lips waren gemaakt, maar nadat er bladen afbraken, werden deze verwijderd. Hoewel er in het verleden ook andere schepen mee zijn uitgerust, worden er tegenwoordig geen schepen meer met Grimwielen uitgerust, vanwege gebrek aan robuustheid.
Schroefnaafvinnen
Schroefnaafvinnen (Propeller Boss Cap Fins, PBCF's) onderbreken de naafwervelcavitatie, waardoor het rendement van de schroef toeneemt. Hoewel niet algemeen toegepast, is er toch een behoorlijk aantal schepen mee uitgerust. Een speciale versie is waarbij de vinnen niet op de schroefnaaf, maar op het roer zijn geplaatst – dat zelf een postswirleffect heeft – eventueel op een bulb.
Preswirl
Asymmetrisch achterschip
Waar de eerdere draaikolktechnieken gebruikmaken van de draaiingsenergie na de schroef – postswirl – zijn er ook technieken die de draaiing voor de schroef aanpassen – preswirl – om zo het rendement te verhogen. Het asymmetrisch achterschip zorgt voor een aan de rotatierichting van de schroef tegengestelde draaiing die het rendement van de schroef verhoogt. Daarnaast is bij het asymmetrisch achterschip de huidbeplating verder naar voren geplaatst daar waar de schroefzuiging het grootst is. Hierdoor neemt het zoggetal af en daarmee de invloedscoëfficiënt en dus het voortstuwingsrendement toe.
Straalbuis en vinnen voor de schroef
Door een straalbuis of vinnen, eventueel gecombineerd, voor de schroef te plaatsen, wordt er een draaiing in het aanstromende water gebracht die tegengesteld is aan die van de schroef, wat het rendement moet verhogen. Voorbeelden zijn de Hitachi Zosenstraalbuis, de Wake Equalizing Duct, Grothues spoilers, de hektunnel en de Mitsui Integrated Ducted Propeller. Het rendement van deze toepassingen verschilt en is niet van alle aangetoond.
Theorieën en methoden
Hoewel de schroef al vanaf het begin van de 19e eeuw werd gebruikt voor scheepsvoortstuwing, ontstonden de eerste theorieën pas een halve eeuw later. Een theoretische benadering was de impulstheorie waarbij echter geen rekening wordt gehouden met de vorm van de schroef. De bladelementtheorie is een praktische benadering, waarbij het effect van de schroefgeometrie op de opbrengst verklaard wordt, maar waarbij uitgegaan wordt van een foutieve ideaal rendement van 100%. De werveltheorie verklaart beide theorieën en bracht deze op een niveau waarbij theorie overeenkwam met experimentele uitkomsten, zodat het bruikbaar werd voor ontwerpdoeleinden.
Impulstheorie (1865)
In 1865 ontwikkelde W.J.M. Rankine de axiale impulstheorie (Axial Momentum Theory of Actuator Disk Theory) die door Alfred George Greenhill in 1888 en door R.E. Froude in 1889 verder uitgewerkt werd. In deze theorie wordt de door de schroef veroorzaakte snelheid in de omringende vloeistof benaderd. Hierbij wordt de schroef vervangen door een 'trekkende schijf' (actuator disk) met een oneindig aantal bladen, waarbij geen rekening wordt gehouden met de viscositeit van de vloeistof en de door de schroef opgewekte rotatie van de vloeistof.
De theorie is daarmee niet bruikbaar voor het ontwerpen van schroeven, maar er volgen wel enkele conclusies uit die door latere theorieën en experimenten bevestigd zijn. Zo blijkt uit de theorie dat voor een gegeven stuwkracht het rendement verhoogd kan worden door de schroefdiameter te vergroten. Bij de impulstheorie wordt in tegenstelling tot de axiale impulstheorie wel rekening gehouden met de door de schroef opgewekte rotatie van de vloeistof.
Bladelementtheorie (1878)
William Froude kwam in 1878 met de bladelementtheorie, verfijnd door David W. Taylor in 1893 en Stefan Drzewiecki. Hierbij wordt een vleugelprofiel opgedeeld in kleine delen waarna de hierop werkende krachten uitgerekend kunnen worden. Deze krachten kunnen worden omgezet in versnellingen die geïntegreerd kunnen worden naar snelheden.
Doordat wordt uitgegaan van een foutieve ideale efficiëntie van 100%, komen ook de uitkomsten van deze theorie niet geheel overeen met de werkelijkheid.
Werveltheorie
| Uniforme stroming | Wervel in uniforme stroming |
De werveltheorie werd ontwikkeld door Frederick W. Lanchester. In 1894 gaf hij een presentatie over zijn theorie, die echter pas gepubliceerd werd in zijn tweedelige Aerial Flight in 1907. Het werk werd in Groot-Brittannië als te moeilijk terzijde geschoven, maar werd in Duitsland opgepakt door Ludwig Prandtl, die de theorie met Albert Betz en Michael Max Munk verder uitwerkte. In 1918-19 kwam Prandtl met de draaglijntheorie, die met eindige vleugels werkt, waar de werveltheorie met oneindige vleugels werkt.
De werveltheorie gaf een betere beschrijving van de hydrodynamische effecten die werken op een schroef dan de eerdere theorieën. De liftkracht die elk blad levert, wordt hierin op dezelfde wijze bepaald als bij de liftkracht opgewekt door een vliegtuigvleugel. De liftkracht wordt in deze theorie veroorzaakt door de circulatie rond een vleugel. Deze circulatie begint met de startwervel die ontstaat door loslating achter het profiel. Rond de vleugel ontstaat een circulatie tegengesteld aan die van de startwervel.
dT = stuwkracht | UT = tangentiaal |
De circulatie is de lijnintegraal langs een gesloten kromme van het product van de vloeistofsnelheid en het wegelementje :
Volgens de wet van Kutta-Joekowski is de liftkracht dan
waarbij
In een vereenvoudigd model kan elk schroefblad vervangen worden door een hoefijzerwervel die bestaat uit de gebonden wervel, de tipwervel en een axiale wervel. Omdat de snelheid bij een schroef radiaal varieert, is de gebonden wervel opgebouwd uit een oneindig aantal wervellijnen.
De door al deze wervels veroorzaakte geïnduceerde snelheid kan berekend worden. Daar waar de snelheidsverandering het grootst is, wordt de meeste stuwkracht geleverd. Deze snelheidsveranderingen en zijn een noodzakelijk energieverlies. Om deze te minimaliseren, stelde Betz de voorwaarde:
- constant langs het schroefblad
| |
De liftcoëfficiënt is per definitie:
waarbij de lengte is van de koorde van het blad. Door hier de liftkracht volgens Kutta–Joukowski in te vullen volgt:
Voor de verhouding geldt het via het snelheidsdiagram te bepalen goniometrische verband:
Hiermee kan de radiale verdeling gekozen worden om tot een optimaal rendement te komen. De hoeveelheid lift die wordt opgewekt door een schroefblad kan gevarieerd worden door de welving en de invalshoek van het profiel aan te passen op de verschillende radii. De welvingsverhouding (camber ratio) en de dikteverhouding (thickness ratio) bepalen daarbij de profielvorm. De gekozen koordelengte bepaalt de mate van cavitatie en de profielweerstand van het bladelement. Zo kan de keuze voor een grote lift resulteren in een vergrote kans op cavitatie.
Andere methoden
Belangrijk werk werd verricht door L.C. Burrill (1944), H.W. Lerbs (1952) en M. K. Eckhart en W. B. Morgan. Een aantal van werkte volgens de draagvlaktheorie (lifting surface theory), anderen volgens de draaglijntheorie (lifting line theory).
Numerieke stromingsleer
Numerieke stromingsleer (computational fluid dynamics, CFD) is toegepaste numerieke wiskunde in de stromingsleer. Het wordt steeds meer gebruikt in de hydromechanica en ook bij het ontwerp van schepen. Vrijwel alle computerprogramma's hiervoor maken gebruik van de Navier-Stokes-vergelijkingen. De vergelijkingen en modellen worden opgelost met behulp van meerdere methoden. Discretisatiemethoden zijn de eindige-volumemethode (finite volume method, FVM), de eindige-elementenmethode (finite element method, FEM), de eindige-differentiemethode (finite difference method, FDM) en de panelenmethode (boundary element method, BEM).
Turbulentiemethoden zijn directe numerieke simulatie (direct numerical simulation (DNS)), de Reynolds-gemiddelde Navier-Stokesvergelijkingen (Reynolds-averaged Navier–Stokes equations, RaNS), de simulatie van grote wervels (large eddy simulation, LES), wervelafschuddingsimulatie (detached eddy simulation, DES) en de wervelmethode met behulp van de fast multipole method (FMM).
De methoden kunnen worden gecombineerd op verschillende wijze, waarbij de keuze afhankelijk is van de beschikbare rekenkracht, tijd en geld. Het stadium waarin CFD zich nu nog bevindt is dusdanig dat modelproeven – hoewel beperkter – nog steeds nodig zijn.
Scheepsweerstand
Scheepsweerstand is de weerstand die een schip ondervindt zodra het vaart. Bij lagere snelheid wordt deze weerstand voornamelijk veroorzaakt door de wrijvingsweerstand van het nat oppervlak van het schip, het oppervlak van de carène. Bij hogere snelheid wordt de golfweerstand groter.
De weerstand bestaat uit veelal samenhangende componenten. Zo is er naast de hydrodynamische weerstand de luchtweerstand. De hydrodynamische weerstand wordt vaak onderverdeeld in wrijvingsweerstand en restweerstand. De restweerstand omvat de druk- of vormweerstand en de golfweerstand. Dit is de vlakwaterweerstand. Wind en golven zorgen voor een toegevoegde weerstand, net als manoeuvreren.
| Totale weerstand | |||||||||||||||||||||||||
| Restweerstand | Huidwrijvingweerstand | ||||||||||||||||||||||||
| Vormeffect op huidwrijving | |||||||||||||||||||||||||
| Drukweerstand | Wrijvingsweerstand | ||||||||||||||||||||||||
| Golfweerstand | Viskeuze drukweerstand | ||||||||||||||||||||||||
| Golfmakende weerstand | Golfbrekende weerstand | Viskeuze weerstand | |||||||||||||||||||||||
| Totale weerstand | |||||||||||||||||||||||||
William Froude maakte als eerste onderscheid tussen de verschillende vormen van weerstand. Zijn verhandeling voor RINA werd een belangrijke invloed op scheepsontwerpen. Onderzoek naar de efficiëntste scheepsontwerpen voerde hij uit met schaalmodellen in een sleeptank. Met de formule die later het Froudegetal werd genoemd, was hij in staat om het gedrag van schepen te voorspellen.
Totale weerstand
De totale weerstand is gedefinieerd als de sleepweerstand van de romp zonder schroef. Door de schroef-romp-interactie is deze niet gelijk aan de benodigde stuwkracht. De werking van de schroef veroorzaakt ter plaatse een hogere snelheid, wat zorgt voor een hogere wrijvingsweerstand en drukverlaging bij het achterschip. Deze weerstandsverhoging dR ten opzichte van de stuwkracht en de scheepsweerstand wordt het zoggetal genoemd:
De totale weerstandscoëfficiënt wordt uitgedrukt als:
Schroef-romp-interactie
Schroef-romp-interactie is het effect dat optreedt bij een schroef in combinatie met een varend schip. Het rendement van een schroef wordt beïnvloed door deze interactie. De voortstuwingscoëfficiënt ηD is een coëfficiënt om dit uit te drukken.
Het rendement van een vrijvarende schroef – dat wil zeggen zonder schip, zoals getest wordt in een cavitatietunnel – is het openwaterschroefrendement ηo. Over het algemeen ligt de voortstuwingscoëfficiënt hoger dan het open-waterschroefrendement, hoewel dit bij dubbelschroevers lager ligt, doordat de schroeven deels buiten de volgstroom liggen. Achter een schip zijn er drie oorzaken die dit rendement beïnvloeden:
- volgstroom;
- zog;
- turbulentie, roer, ongelijkmatig stromingsveld.
De voortstuwingscoëfficiënt (quasi-propulsive efficiency) ηD bestaat uit het open-waterschroefrendement (propeller efficiency) η0, de invloedscoëfficiënt (hull efficiency) ηH en de overgangscoëfficiënt (relative rotative efficiency) ηR.
Sterkte
Een schroef moet voldoende sterkte bezitten om alle krachten die er op werken te weerstaan. Door de vrij complexe vorm is het bijzonder moeilijk om alle op de schroef werkende krachten te berekenen die veroorzaakt worden door de stuwkracht en de momenten resulterend uit de centrifugale kracht. Waar dit bij vlak water al de nodige problemen oplevert, is het onmogelijk om deze krachten te berekenen voor een schip in zeegang of tijdens het manoeuvreren. Er worden daarom een aantal aannames gemaakt waarbij een aantal zaken vereenvoudigd worden, waarbij de methode van Taylor veel gebruikt wordt. Classificatiebureaus stellen sterkte-eisen aan de schroef, waaronder de minimale dikte, de bevestiging van de bladen aan de naaf en de materiaaleigenschappen.
Materiaal
Het materiaal waarvan een schroef gemaakt wordt, moet aan een aantal eisen voldoen. Allereerst moet het te gieten zijn in grote vormen en moet het mogelijk zijn het daarna na te bewerken om met grote nauwkeurigheid de gewenste vorm te verkrijgen. Verder moet het sterk zijn en een bepaalde taaiheid bezitten, goed tegen vermoeiing kunnen en bij voorkeur corrosiebestand. Andere overwegingen zijn het gemak waarmee reparaties uitgevoerd kunnen worden, het gewicht en de prijs.
De eerste schroeven werden gemaakt van gietijzer, wat goedkoop is en makkelijk te gieten. Het is echter niet erg sterk, zodat de profielen dikker gemaakt moeten worden ten koste van het rendement, waarbij ook meespeelt dat een goede nabewerking om een glad oppervlak te verkrijgen niet mogelijk is. Verder is het niet corrosiebestendig en is reparatie moeilijk. Sommige sleepboten en ijsbrekers maken nog wel gebruik van gietijzeren schroeven vanwege de schone breuk van een blad als er iets in de schroef komt, waardoor de andere onderdelen van de voortstuwing niet beschadigd raken. Ook gietstaal wordt in beperkte mate gebruikt. Vanwege de nadelen is het echter grotendeels vervangen door koperlegeringen. Hoewel roestvast staal moeilijk te gieten is, wordt dit ook wel gebruikt en is goed bestand tegen corrosie. Uit welke bestanddelen een legering bestaat, moet worden voorgelegd aan een classificatiebureau.
Literatuur
- Carlton, J. (2007): Marine Propellers and Propulsion, Butterworth-Heinemann
- Ghose, J.P., Gokarn R.P. (2004): Basic Ship Propulsion, Allied Publishers
- Harvald, S.A. (1992): Resistance and Propulsion of Ships, Krieger Pub Co
- Kuiper, G. (1994): Resistance and Propulsion of Ships, Technical University Delft
- Diverse proceedings van de ITTC
Noten
- ↑ITTC – Recommended Procedures (2002): Testing and Extrapolation Methods Propulsion; Cavitation Description of Cavitation Appearances
- ↑Berg, W. van den (1996): The Whale Tail Wheel, Workshop on Unconventional Propulsion, ITTC, p. 177-179
- ↑Manen, J. van, Terwisga, T. van (1997): A New Way of Simulating Whale Tail Propulsion, Twenty-First Symposium on Naval Hydrodynamics
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